Description
JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？
Input
输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z
Output
一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。
Sample Input
2 2
A
B
Sample Output
100
考虑补集转化，我们求出不包含任何一个单词的文本个数，对所有的单词建立AC自动机，在建fail指针的时候延续终止标识符，直接dp即可
/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
return x*f;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x<0) putchar('-'),x=-x;
if (x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e2,M=60,Mod=1e4+7;
struct S1{
int trie[N*M+10][26],fail[N*M+10],root,tot;
bool End[N*M+10];
void insert(char *s){
int len=strlen(s),p=root;
for (int i=0;i<len;i++){
if (!trie[p][s[i]-'A']) trie[p][s[i]-'A']=++tot;
p=trie[p][s[i]-'A'];
}
End[p]=1;
}
void make_fail(){
static int h[N*M+10];
int head=1,tail=0;
for (int i=0;i<26;i++) if (trie[root][i]) h[++tail]=trie[root][i];
for (;head<=tail;head++){
int Now=h[head];
End[Now]|=End[fail[Now]];
for (int i=0;i<26;i++){
if (trie[Now][i]){
int son=trie[Now][i];
fail[son]=trie[fail[Now]][i];
h[++tail]=son;
}else trie[Now][i]=trie[fail[Now]][i];
}
}
}
}AC;//Aho-Corasick automaton
int mlt(int a,int b){
int res=1;
for (;b;b>>=1,a=1ll*a*a%Mod) if (b&1) res=1ll*res*a%Mod;
return res;
}
int f[N+10][N*M+10];
int main(){
int n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=n;i++){
static char s[N+10];
scanf("%s",s);
AC.insert(s);
}AC.make_fail();
f[0][0]=1;
for (int i=0;i<m;i++){
for (int j=0;j<AC.tot;j++){
if (!f[i][j]) continue;
for (int k=0;k<26;k++){
int son=AC.trie[j][k];
if (AC.End[son]) continue;
f[i+1][son]=(f[i+1][son]+f[i][j])%Mod;
}
}
}
int Ans=mlt(26,m);
for (int i=0;i<=AC.tot;i++) Ans=(Ans-f[m][i])%Mod;
printf("%d
",(Ans+Mod)%Mod);
return 0;
}