B - 走看看

Problem Description

小Y最喜欢拆拆拆了~尽管他不一定能装回去。

小Y有一个很可爱的积木玩偶，是由一块一块积木拼接而成，现在小Y想把这个积木玩偶拆拆拆。

每一块积木玩偶都有一个耐久值，想把一块积木拆出来，小Y需要付出的能量就是和它直接拼接的所有积木的耐久值之和。

小Y很懒的~他想知道把这个玩偶全部拆好，最少需要付出多少能量？

Input

多组数据，每组数据首先是一个整数n表示积木块数。(0<n<=1000)

接下来一行包含n个整数，表示每块积木的耐久值a[i](0<=a[i]<=100000)。

接下来是n行，第i行代表第i块积木的连接情况。

每一行首先是一个整数k，表示这块积木与k块积木相连，接下来是k个整数，代表与这块积木相连的积木标号(标号从0开始)

保证连接情况合法。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示小Y需要的最少能量。

Sample Input

4
10 20 30 40
2 1 3
2 0 2
1 1
1 0
4
100 100 100 100
1 1
3 0 2 3
2 1 3
2 1 2
7
40 10 20 10 20 80 40
4 2 3 4 5
1 4
2 0 3
5 0 2 4 5 6
4 0 1 3 6
2 0 3
2 3 4

Sample Output

40
400
160

Hint

对于第一组数据，首先拆掉第2块积木，需要20能量，然后拆掉第1块积木，需要10能量，接着拆掉第3块积木，需要10能量，最后只剩下第0块了，不需要能量了。总共需要40点能量。

对于第二组数据，无论怎么拆除，都是需要400点能量。

解法：贪心+邻接表（矩阵也可以）

　　每次拿走耐久度最大的点，更新图，在重复拿走，直到都成为独立的点即可。

　　为何要拿走耐久度最大的点，假如这个点的耐久度为K，有m条边，每一条边的所连接的点的耐久度为Ki，如果不拿走这个点的话，需要拆了可连接他的m条边的点，则是需要消耗K*m能量，如果直接把这个点拆除了，则只是需要K1+K2+...+Km能量。

因为，K*m>=K1+K2+...+Km,，细分下来，可以知道，每次拆除耐久度最大的点可以保证消耗的能量最小。再去更新连接图即可。

代码：2015.7.31

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #define MAX 100010
 6 using namespace std;
 7 int First[MAX];
 8 int SIGN;
 9 struct edge{int TO,Next,Vlaue;}ID[3*MAX];
10 struct Node{int ID,V;}Poi[MAX];
11 int cmp(Node a,Node b){return a.V>b.V;};
12 void Add_E(int x,int y,int z)
13 {
14     ID[SIGN].TO=y;
15     ID[SIGN].Vlaue=z;
16     ID[SIGN].Next=First[x];
17     First[x]=SIGN++;
18 }
19 void Add_E(int x,int y)
20 {
21     ID[SIGN].TO=y;
22     ID[SIGN].Next=First[x];
23     First[x]=SIGN++;
24 }
25 void Dele_x_y(int x,int y)/*删除x-y的边*/
26 {
27     int i,j;/*起始点要注意*/
28     for(i=j=First[x];i!=0;j=i,i=ID[i].Next)
29     {
30         if(ID[i].TO==y)/*如果能够找到该边*/
31         {
32             if(i==j)First[x]=ID[i].Next;
33             ID[j].Next=ID[i].Next;
34             break;
35         }
36     }
37     return ;
38 }
39 int GET_Sum(int x)/*查找与X相连的顶点*/
40 {
41     int i,Sum=0;
42     for(i=First[x];i!=0;i=ID[i].Next)   //查找与该点相关的点
43     {
44         Sum+=ID[i].Vlaue;
45         Dele_x_y(ID[i].TO,x);
46     }
47     return Sum;
48 }
49  
50 int main()
51 {
52    int N,M,K,i,j,k;
53    int x,y,z,Sum;
54    int NUM[MAX];
55    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
56    {
57         SIGN=1;
58         for(i=1;i<=N;i++)
59         {
60             scanf("%d",&NUM[i]);
61             Poi[i].ID=i;
62             Poi[i].V=NUM[i];
63             First[i]=0;
64         }
65         sort(Poi+1,Poi+N+1,cmp);
66         for(i=1;i<=N;i++)
67         {
68             scanf("%d",&K);
69             while(K--)
70             {
71                 scanf("%d",&M);M+=1;
72                 Add_E(i,M,NUM[M]);
73             }
74         }
75         Sum=0;
76         for(i=1;i<=N;i++)
77         {
78             Sum+=GET_Sum(Poi[i].ID);
79         }
80         printf("%d
",Sum);
81    }
82    return 0;
83 }

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