BZOJ 3790 神奇项链（manacher+贪心）

3790: 神奇项链

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Description

母亲节就要到了，小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字

母组成的字符串，每个小写字母表示一种颜色。为了制作这个项链，小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串，第二个机器可以把两个回文串连接起来，而且第二个机器还有一个特殊的性质：假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的，那么可以将这个重复部分重叠。例如：aba和aca连接起来，可以生成串abaaca或 abaca。现在给出目标项链的样式，询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。

Input

输入数据有多行，每行一个字符串，表示目标项链的样式。

Output

多行，每行一个答案表示最少需要使用第二个机器的次数。

Sample Input

abcdcba
abacada
abcdef

Sample Output

0
2
5

HINT

每个测试数据，输入不超过 5行

每行的字符串长度小于等于 50000

题解

先用manacher算出每一个位置的最大回文半径，再算出每一个点对应的回文区间。

然后就是一个用最少区间覆盖整个区间的贪心。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int N=200000;
 8 char s[N],str[N];
 9 int len,p[N];
10 struct Line{
11     int l,r;
12 }c[N];
13 void init(){
14     str[0]=str[1]='#';
15     for(int i=1;i<=len;i++){
16         str[i<<1]=s[i];
17         str[(i<<1)+1]='#';
18     }
19     len=(len<<1)+1;
20 }
21 void manacher(){
22     int mx=0,id;
23     for(int i=1;i<=len;i++){
24         if(mx>i)p[i]=min(p[id-(i-id)],p[id]+id-i);
25         else p[i]=1;
26         while(str[i+p[i]]==str[i-p[i]])p[i]++;
27         if(i+p[i]>mx){
28             id=i;
29             mx=i+p[i];
30         }
31     }
32 }
33 bool cmp(Line a,Line b){
34     return a.l<b.l;
35 }
36 void work(){
37     sort(c+1,c+1+len,cmp);
38     int now=1,tmp=0,ans=0;
39     for(int i=1;i<=len;i++){
40         if(c[i].l<=now){
41             tmp=max(tmp,c[i].r);
42         }
43         else{
44             now=tmp+1;
45             if(now>len)break;
46             ans++;
47             i--;
48         }
49     }
50     printf("%d
",ans);
51 }
52 int main(){
53     while(scanf("%s",s+1)!=EOF){
54         len=strlen(s+1);
55         init();
56         manacher();
57         for(int i=1;i<=len;i++){
58             c[i].l=i-p[i]+1;
59             c[i].r=i+p[i]-1;
60         }
61         work();
62     }
63     return 0;
64 }