[APIO2014]回文串（回文自动机）

题意

给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 s。我们定义 s 的一个子串的存在值为这个子串在 s 中出现的次数乘以这个子串的长度。

对于给你的这个字符串 s，求所有回文子串中的最大存在值。

｜S｜<=300000

题解

裸的回文树，我们在每一个节点结束的最长回文后缀上记录一个cnt代表出现次数。

这个最长回文后缀T的每一个回文后缀一定也会出现和cnt[T]一样的次数。

所以倒着统计答案并使cht前移就行了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300010;
int n,tot,len[N],fail[N],s[N],last,to[N][30],cnt[N];
int L;
long long ans;
char ch[N];
void init(){
    n=0;tot=1;
    len[0]=0;len[1]=-1;
    fail[0]=1;s[0]=-1;last=0;
    memset(to,0,sizeof(to));
}
void add(int c){
    s[++n]=c;
    int cur,now,tmp;
    for(cur=last;s[n-len[cur]-1]!=c;cur=fail[cur]);
    if(!to[cur][c]){
        tot++;
        len[tot]=len[cur]+2;now=tot;
        for(tmp=fail[cur];s[n-len[tmp]-1]!=c;tmp=fail[tmp]);
        fail[now]=to[tmp][c];
        to[cur][c]=now;
    } 
    last=to[cur][c];
    cnt[last]++;
}
void count(){
    for(int i=tot;i>=1;i--){
        cnt[fail[i]]+=cnt[i];
        ans=max(1ll*cnt[i]*len[i],ans);
    }
}
int main(){
    scanf("%s",ch+1);
    L=strlen(ch+1);
    init();
    for(int i=1;i<=L;i++)add(ch[i]-'a');
    count();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}