排序算法之冒泡排序

        前面两篇介绍了两个非常简单和基础的排序算法——选择排序和插入排序，除了这两个，冒泡排序也是非常简单的一种排序算法。同样，本篇主要从“基本原理、排序流程、核心代码、算法性能、稳定性、参考代码”等几个方面介绍这一算法。

         基本原理：依次比较两个相邻元素的大小，如果前一个元素大于（或小于）后一个元素，则两个元素交换位置。这样每一趟都能确定一个最大（或最小）的元素，每一趟都能把最大（或最小）的元素放到最后，直到所有元素都有序为止。

        排序流程：以下以序列：5 3 0 4 1 9 7 2 6 8为例，加粗元素表示每一趟参与比较的元素，未加粗元素表示已经排好的元素（未参与比较），红色元素表示每一趟排好的最大元素。

趟数	排序前	排序后	说明
1	5 3 0 4 1 9 7 2 6 8	3 0 4 1 5 7 2 6 8 9	9元素最大，移动到最后面位置，此时9元素位置已定
2	3 0 4 1 5 7 2 6 8 9	0 3 1 4 5 2 6 7 8 9	8元素最大，移动到9元素前面位置，8元素位置已定
3	0 3 1 4 5 2 6 7 8 9	0 1 3 4 2 5 6 7 8 9	7元素最大，移动到8元素前面位置，7元素位置已定
4	0 1 3 4 2 5 6 7 8 9	0 1 3 2 4 5 6 7 8 9	6元素最大，移动到7元素前面位置，6元素位置已定
5	0 1 3 2 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	5元素最大，移动到6元素前面位置，5元素位置已定
6	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	4元素最大，移动到5元素前面位置，4元素位置已定
7	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	3元素最大，移动到4元素前面位置，3元素位置已定
8	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	2元素最大，移动到3元素前面位置，2元素位置已定
9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	1元素最大，移动到2元素前面位置，1元素位置已定

        最终排序结果为：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。最后一趟由于只比较了前两个元素，后面所有元素都已有序，所以此趟结束之后，序列已经有序了。需要注意的是，每一趟排序都能确定最大（或最小）的元素，但发生移动的元素可能不仅仅是最大（或最小）的元素，比如第一趟中5元素的位置发生改变。可以看出，如果序列长度为N，则总共进行了N-1趟排序，每一趟都能确定一个元素，所以下一趟参与比较的元素会比上一趟少一个。

        核心代码：以Java为例。

public static void sort(int[] a){
    int n = a.length;  //序列长度
    for (int i = 0; i < n-1; i++){  //排序趟数
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++){
            if (a[j + 1] < a[j]){
                  int temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

        算法性能：对于所有元素都相等或者已经有序的序列，只会进行(N-1)+(N-2)+……+1=N(N-1)/2次比较，不会发生任何移动；对于逆序序列，同样会进行N(N-1)/2次比较，但每次比较都会交换元素，每次交换都会移动两个元素，所以会有N(N-1)次移动。总的来说，时间复杂度为O(N²)，空间复杂度为O(1)。

         稳定性：冒泡排序就是不断把大的元素移动到序列后面的过程，每次比较都是相邻的两个元素比较，交换也是相邻的两个元素交换。所以如果序列中有两个或多个元素相等，排序的时候不会发生交换；如果两个或多个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把它们相邻起来，它们之间也不会发生交换，这样相等的元素相对位置并没有改变，所以冒泡排序是稳定的。

        参考代码：以Java为例。

import java.util.Random;

/*
 * 冒泡排序
 */
public class BubbleSort {
    public static void sort(int[] a){
        int n = a.length;  //序列长度
        for (int i = 0; i < n-1; i++){  //排序趟数
            for (int j = 0; j < n-i-1; j++){
                if (a[j + 1] < a[j]){
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j + 1];
                    a[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Random random = new Random();
        int[] arg1 = new int[20];
        for(int n=0;n<20;n++){  //从[0-100]中生成20个随机数
            arg1[n] = random.nextInt(100);
        }
        System.out.println("排序前：");
        for (int i = 0; i < arg1.length; i++) {
            System.out.print(arg1[i]+" ");
        }
        System.out.println("
排序后：");
        long startTime = System.currentTimeMillis();  //获取开始时间
        sort(arg1);
        long endTime = System.currentTimeMillis();  //获取结束时间
        for (int i = 0; i < arg1.length; i++) {
            System.out.print(arg1[i]+" ");
        }
        System.out.println("
排序时长："+(endTime-startTime)+"ms");
    }
}

        运行结果：

排序前：
83 13 36 11 58 75 68 43 73 72 24 81 98 14 27 23 1 46 60 3 
排序后：
1 3 11 13 14 23 24 27 36 43 46 58 60 68 72 73 75 81 83 98 
排序时长：0ms

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