二分查找

二分（函数）

lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

lower_bound(dp+1,dp+cnt+1,a[i])-dp;

upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。

二分（手写）

1.first = key

notes : l<=r
4
1 2 3 7
7

这种情况下，在l=r时 才找到 key 值

int BinSearch(int l,int r,int key){
    int n=r+1;
    while(l<=r){
        int mid=(r-l>>1)+l;
        if(a[mid]>=key){
            r=mid-1;
        }else{
            l=mid+1;
        }
    }
    if(l<n&&a[l]==key)
        return l+1;
    return -1;
}

2.end = key

int BinSearch(int l,int r,int key){
    while(l<=r){
        int mid=(r-l>>1)+l;
        if(a[mid]>key){
            r=mid-1;
        }else{
            l=mid+1;
        }
    }
    if(r>-1&&a[r]==key)
        return r+1;
    return -1;
}

3.end < key

int BinSearch(int l,int r,int key){
    while(l<=r){
        int mid=(r-l>>1)+l;
        if(a[mid]<key){
            l=mid+1;
        }else{
            r=mid-1;
        }
    }
    return r+1;
    
}

4.end = or < key

int BinSearch(int l,int r,int key){
    while(l<=r){

        int mid=(r-l>>1)+l;
        if(a[mid]>key){
            r=mid-1;
        }else{
            l=mid+1;
        }
    }
    return r+1;
}

5.first = or > key

int BinSearch(int l,int r,int key){
    while(l<=r){

        int mid=(r-l>>1)+l;
        if(a[mid]>=key){
            r=mid-1;
        }else{
            l=mid+1;
        }
    }
    return l+1;
}

6.first > key

int BinSearch(int l,int r,int key){
    while(l<=r){

        int mid=(r-l>>1)+l;
        if(a[mid]>key){
            r=mid-1;
        }else{
            l=mid+1;
        }
    }
    return l+1;
}