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  • HDU-1068-GirlsandBoys(最大独立集,二分图匹配)

    链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1068#author=0

    题意:

    学校对n个学生(男女都有)进行的调查了,发现了某些学生暗生情愫,现在需要你选出一个最大的集合,这个集合内部没有两个人暗生情愫。学生的编号是0~n-1

    思路:

    二分图匹配,因为没有分左右每对匹配会出现两次。

    而最大独立集就是总人数,减去匹配数。

    代码:

    #include <iostream>
    #include <memory.h>
    #include <string>
    #include <istream>
    #include <sstream>
    #include <vector>
    #include <stack>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    #include <queue>
    #include <math.h>
    #include <cstdio>
    #include <set>
    #include <iterator>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    const int MAXN = 2000+10;
    vector<int> G[MAXN];
    int Link[MAXN], Vis[MAXN];
    int n;
    
    void Init()
    {
        for (int i = 0;i < n;i++)
            G[i].clear();
    }
    
    bool Dfs(int x)
    {
        for (int i = 0;i < G[x].size();i++)
        {
            int node = G[x][i];
            if (Vis[node])
                continue;
            Vis[node] = 1;
            if (Link[node] == -1 || Dfs(Link[node]))
            {
                Link[node] = x;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    int Solve()
    {
        int cnt = 0;
        memset(Link, -1, sizeof(Link));
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            memset(Vis, 0, sizeof(Vis));
            if (Dfs(i))
                cnt++;
        }
        return cnt;
    }
    
    int main()
    {
        while (~scanf("%d", &n))
        {
            Init();
            int s, num, p;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d: (%d)", &s, &num);
                for (int j = 1;j <= num;j++)
                {
                    scanf("%d", &p);
                    G[s].push_back(p);
                }
            }
            int cnt = Solve();
            printf("%d
    ", n-cnt/2);
        }
    
        return 0;
    }
    

      

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