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  • 集合划分

    试题描述
    有n个数组成一个集合,现在要把它分成k个子集合, 求共有多少种方案。
    输入
    两个正整数n,k。
    输出
    一个数,代表有多少种方案(结果模10007)。
    输入示例
    10 6
    输出示例
    2813
    其他说明
    1<=n<=100
     

    主要思想:
    用函数f(n,k)表示n个元素划分为k个集合的方法数
    An有两种情况:
    1.{An}是k个集合中的一个,则把A1,A2,A3....An-1划分为k-1个子集
    2. {An}不是k个集合中的一个,则把A1,A2,A3....An-1划分为k个子集
    ①f(n-1,k-1)②k*f(n-1,k) 【求和即可】

     1 #include <iostream>
     2 
     3 using namespace std;
     4 
     5 int f(int n,int k)
     6 {
     7     if(k==1) return 1;  //如果k=1,则说明划分成一整个部分,只有一种分法。 
     8     else
     9     {
    10         if(n>k) return (f(n-1,k-1)+k*f(n-1,k))%10007;   
    11         else if(n==k) return f(n-1,k-1)%10007;  //n==k是递归的终止 
    12     }
    13 }
    14 int main()
    15 {
    16     int n,k;
    17     scanf("%d%d",&n,&k);
    18     printf("%d",f(n,k));
    19     //system("pause");
    20     return 0;
    21 }
    集合划分
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/YXY-1211/p/5669357.html
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