zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 集合 Subset Sums

    题目描述
    对于从1到N的连续整集合合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的。

    举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,他们每个的所有数字和是相等的:

    {3} and {1,2}

    这是唯一一种分发(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数)

    如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分发的子集合各数字和是相等的:

    {1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}

    {2,5,7} and {1,3,4,6}

    {3,4,7} and {1,2,5,6}

    {1,2,4,7} and {3,5,6}

    给出N,你的程序应该输出划分方案总数,如果不存在这样的划分方案,则输出0。程序不能预存结果直接输出。

    PROGRAM NAME: subset

    INPUT FORMAT

    输入文件只有一行,且只有一个整数N

    SAMPLE INPUT (file subset.in)

    7

    OUTPUT FORMAT

    输出划分方案总数,如果不存在则输出0。

    SAMPLE OUTPUT (file subset.out)

    4

    .
    .
    .
    .
    .
    分析
    1…n的数字之和为sum=n*(n+1)/2
    由此可知等号一边的数字之和为s=sum/2
    由于集合的数字以及它们的和必须为整数,所以sum为奇数则无划分方案

    我们设f[i]表示和为i的组数
    f[0]=1
    f[j]+=f[j-i] {1<=i<=n;i<=j<=s}

    .
    .
    .
    .
    .
    .
    程序

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	long long n,f[1000000];
        scanf("%lld",&n);
        int s=n*(n+1);
        if (s%4!=0)
        {
        	printf("0");
        	return 0;
    	}
    	
    	f[0]=1;
    	s/=4;
    	for (long long i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for (long long j=s;j>=i;j--)
    		f[j]+=f[j-i];
    	}
    	printf("%lld",f[s]/2);
        return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    创建本地源,使用yum install
    查找SCAN大量块的一个sql
    好的代码像首诗,差的代码像坨屎。
    ps
    eclipse程序正确运行却有红叉
    JS中文乱码解决方案
    初学JQuery
    初学JQuery 2
    大神的电脑软件
    eclipse导入已存在于workspace的项目
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/10292785.html
Copyright © 2011-2022 走看看