顺序的分数 Ordered Fractions

题目描述

输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子，当N=5时，所有解为：

0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注：①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入输出格式

输入格式：
单独的一行一个自然数N(1…160)

输出格式：
每个分数单独占一行，按照大小次序排列

输入输出样例

输入样例#1：
5

输出样例#1：
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

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分析
先找到所有的既约真分数，然后写了一个cmp函数进行排序最后输出。
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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
	int x,y;
}s[30000];

int gcd(int a,int b)
{
	if (a==0)
	{
		if (b==1) return 1; else return 0;
	}
	return gcd(b%a,a);
}

bool cmp(node a,node b)
{
	a.x=a.x*b.y;
	b.x=b.x*a.y;
	return a.x<b.x;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int l=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (i==1)
		{
			s[l].x=0;
			s[l++].y=1;	
		}
		for (int j=1;j<=i;j++)
			if (gcd(i,j))
			{
				s[l].x=j;
				s[l++].y=i;
			}
	}
	sort(s,s+l,cmp);
	for (int i=0;i<l;i++)
		printf("%d/%d
",s[i].x,s[i].y);
	return 0;
}