数值的整数次方

给定一个 double 类型的浮点数 base 和 int 类型的整数 exponent。求 base 的 exponent 次方。保证 base 和 exponent 不同时为 0

本题需要考虑三种情况：

• exponent == 0
• exponent > 0
• exponent < 0

解法一

暴力解法，分三种情况考虑

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent < 0) {
            base = 1 / base;
            exponent = -exponent;
        }
        if(exponent == 0) {
            return 1.0;
        }
        double result = 1.0;
        for(int i = 1; i <= exponent; i++) {
            result *= base;
        }
        return result;
    }
}

解法二

使用快速幂可以解决该问题，假设我们求 x⁸，如果我们知道 x⁴，那么 x⁸ = (x⁴)²，所以 xⁿ = (x^n/2)²

但是还有个小问题，如果 n 是偶数，那么上述没问题。如果 n 是奇数，则 xⁿ = (x^n/2)² * x

public class Solution {
    
    public double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent < 0) {
            base = 1 / base;
            exponent = -exponent;
        }
        return q_Power(base, exponent);
    }
    
    private double q_Power(double base, int exponet) {
        if(exponet == 0) {
            return 1.0;
        }
        double result = q_Power(base, exponet / 2);
        if((exponet & 1) != 0) {
            return result * result * base;
        } else {
            return result * result;
        }
    }
}