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  • 函数的递归调用

    函数的递归调用

    什么是递归

      递归是一种函数的调用方式。即:自己调用自己。

    # ==== 函数的递归调用 ====
    def foo():
        print("foo...")
        foo()
    foo()

      递归在某些特定的场景下使用,但是注意不能重复的无限制的对自身进行调用,这会引发异常。Python中默认最大调用自身的次数为1000次:

    RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object

     

    递归调用的两种方式

      除开上述的自己调用自己,还有一种调用方式为间接调用自己:

    # ==== 函数的递归调用方式二 ====
    def foo():
        print("foo...")
        bar()
    def bar():
        print("bar...")
        foo()
    foo()

    img

     

    回溯与递推

      函数递归必须经历两个阶段,他们就是回溯与递推阶段。当函数不断递归调用自身时的阶段被称为回溯阶段,当函数退出递归调用时的阶段被称为递推阶段。

    img

     

      代码表现形式为:

    # ==== 回溯与递推案例 ====

    def
    age(n): if n == 1: return 18 return age(n-1) + 10 res = age(5) print(res) # 58

     

    应用场景

      著名的汉诺塔游戏:感兴趣的可以搜索一下这个游戏。可以用递归求出游戏结果

      这里不举例汉诺塔游戏,而是举了另一个例子,看代码:

    # 需求,将下面列表中的每一个值取出来并且进行从小到大的排序。返回一个单维列表
    ​
    l = [10,1.2,[3,345,2.2,[15,[88.6,[78,[89.3,99,[50]]]]]]]
    new_l = []
    ​
    def my_sort(list1):
        for i in list1:
            if isinstance(i,list):
                my_sort(i)
            else:
                new_l.append(i)
        new_l.sort()
    ​
    my_sort(l)
    ​
    print(new_l)
    ​
    # === 执行结果 ===
    """
    [1.2, 2.2, 3, 10, 15, 50, 78, 88.6, 89.3, 99, 345]
    """

     

    扩展:递归与死循环

      递归和死循环实际上非常相似。但是Python中的递归效率比循环的效率更低,并且循环能完成的事情递归全部都能完成。

      递归与while循环都有共同的特点:必须设置循环体的跳出。

      某些情况下,递归比循环更适合解决问题,就如同上面问年龄的这种情况。

     

    扩展:如何修改默认递归层次

    import sys
    print(sys.getrecursionlimit()) # 1000 也是Python默认的最大递归层次
    sys.setrecursionlimit(int) # 对于普通的用户来说并不推荐修改该数值。因为这可能导致内存溢出的情况

     

    扩展:尾递归优化

      如果读过生成器底层实现那一小结的朋友应该了解到。Python函数在执行时会创建一个栈帧,并且其中f._back所指就是上层函数的栈帧,栈帧会占据极大的内存空间,它包含了当前函数中的局部/全局命名空间的字典,函数字节码等等等等信息。

      所谓尾递归优化是指:如果一个函数在函数体最后一步调用自身,则无论调用多少次,只会保留一个栈帧信息,这样做能够极大的节省内存空间。因为自己调用自己栈帧都是相同的...

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