《剑指offer》第十七题：打印1到最大的n位数

// 面试题17：打印1到最大的n位数
// 题目：输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则
// 打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

#include <cstdio>
#include <memory>

void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);

// ====================方法一====================
//字符串模拟加法进位
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char* number = new char[n + 1];
    memset(number, '0', n);
    number[n] = '';

    while (!Increment(number)) //字符串加法
    {
        PrintNumber(number);
    }
    delete[] number;
}

// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
{
    bool isOverFlow = false; //溢出标志
    int nTakeOver = 0; //进位标志
    int length = strlen(number);

    //从尾到头检查
    for (int i = length - 1; i >= 0; --i)
    {
        //检查是否有低位进位, 计算当前位的值
        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;

        if (i == length - 1) //个位+1
            ++nSum;

        if (nSum >= 10) //产生进位
        {
            if (i == 0) //检查是否为首位进位
                isOverFlow = true; //溢出
            else
            {
                nSum -= 10; //进位归零
                nTakeOver = 1; //进位标志置位1
                number[i] = '0' + nSum; //当前位设置为0
            }
        }
        else
        {
            number[i] = '0' + nSum;
            break; //只有发生进位才从头到尾检查
        }
    }
    return isOverFlow;
}

// ====================方法二====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char* number = new char[n + 1];
    number[n] = '';

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[0] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0); //首位循环
    }
    delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
    if (index == length - 1) //如果是个位
    {
        PrintNumber(number);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[index + 1] = i + '0'; 
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1); //次一位递归
    }
}

// ====================公共函数====================
// 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
// 打印出这个数字，并忽略开头的0
void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0 = true; //首位是否为0
    int length = strlen(number);

    for (int i = 0; i < length; ++i)
    {
        //找到非零值后开始打印
        if (number[i] != '0' && isBeginning0)
            isBeginning0 = false;
        
        if (!isBeginning0)
        {
            printf("%c", number[i]);
        }
    }
    printf("	");
}

// ====================测试代码====================
void Test(int n)
{
    printf("Test for %d begins:
", n);

    Print1ToMaxOfNDigits_1(n);
    Print1ToMaxOfNDigits_2(n);

    printf("
Test for %d ends.
", n);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test(1);
    Test(2);
    Test(3);
    Test(0);
    Test(-1);

    return 0;
}

分析：大数用数组或者字符串实现。这个题确实有点绕，看了很久。