P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

题目描述

欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。

参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在N个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。

小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数N和M（N<=500000，M<=500000），之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数（等待点也从1到N进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行，每行用两个正整数A和B，之间用一个空格隔开，表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行，每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。

输出格式：

一共有M行，每行两个数P,C，用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点，集合总共的花费是C个游戏币。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

输出样例#1： 复制

5 2
2 5
4 1
6 0

说明

提示：

40%的数据中N<=2000，M<=2000
100%的数据中，N<=500000，M<=500000

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汇聚点一定是在两两间深度最大的lca处，卡常卡内存所以树剖处理即可

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define M 600000
using namespace std;

int i,m,n,j,k,top[M],s[M],wson[M],ver[M<<1],nex[M<<1],head[M],f[M],cnt,d[M],w,x,y,z;

void add(int x,int y)
{
	cnt+=1;
	ver[cnt]=y; nex[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}

void dfs1(int now,int fa)
{
	f[now]=fa; s[now]=1; d[now]=d[fa]+1;
	for(int i=head[now];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==fa) continue;
		dfs1(t,now);
		s[now]+=s[t];
		if(s[t]>s[wson[now]]) wson[now]=t;
	}
}

void dfs2(int now,int topp)
{
	top[now]=topp;
	if(wson[now]) dfs2(wson[now],topp);
	for(int i=head[now];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(!top[t]) dfs2(t,t);
	}
}

int lca(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
		x=f[top[x]];
	}
	return d[x]>d[y]?y:x;
}

int main()
{
	d[0]=-1;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<n;i++) 
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y); add(y,x);
	}
	dfs1(1,0); dfs2(1,1);
	for(i=1;i<=m;i++) 
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		int xy=lca(x,y), xz=lca(x,z), yz=lca(y,z);
		if(d[xy]>d[xz] && d[xy]>d[yz])
		{
			printf("%d %d
",xy,d[x]+d[y]-d[xy]+d[z]-2*d[xz]);
			continue;
		}
		if(d[xz]>d[xy] && d[xz]>d[yz])
		{
			printf("%d %d
",xz,d[x]+d[z]-d[xz]+d[y]-2*d[xy]);
			continue;
		}
		else 
		{
			printf("%d %d
",yz,d[y]+d[z]-d[yz]+d[x]-2*d[xy]);
		}
	}
}