L2-020. 功夫传人

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判题程序

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作者

陈越

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=10⁵）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, ..., N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

K_i ID[1] ID[2] ... ID[K_i]

其中K_i是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。K_i为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10¹⁰。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

输出样例：

404
题意：第一：每一个得道者是不收徒弟的，如果把祖孙图谱看成一棵多枝杈的树的话，得道者都是叶子节点（暂且这么说，代码中为了方便记录得道者功力倍数，把功力倍数作为叶子结点）。第二：即使是祖师爷也有可能是得道者。
思路：记录好每一个师傅的每一个徒弟的编号，徒弟中包括得道者，得道者也要作标记，该标记可以是-1，说明这是一个得道者.做好记录之后即可层序遍历树，累加所有的功力值。
AC代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N_MAX = 100000 + 4;
map<int, set<int>>Map;
set<int>master;
queue<int>que;
double gongli[N_MAX];
int main() {
    int N;
    double Z, r;
    scanf("%d%lf%lf", &N, &Z, &r);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int K;
        scanf("%d", &K);
        if (K != 0) {
            while (K--) {
                int student;
                scanf("%d", &student);
                master.insert(student);
            }
            Map.insert(make_pair(i, master));
        }
        else {//出现得道者
            int big;
            scanf("%d", &big);
            master.insert(big);
            master.insert(-1);
            Map.insert(make_pair(i, master));//如果是叶子节点，一定是得道者
        }
        master.clear();
    }

    double sum = 0;
    que.push(0);//把老师傅先压进队列
    gongli[0] = Z;
    while (!que.empty()) {
        int master = que.front();
        que.pop();
        bool what = 0;//用于判断是否出现了得道者
        for (set<int>::iterator it = Map[master].begin(); it != Map[master].end(); it++) {//遍历这个师傅的徒弟集合
            if (*it != -1) {//没有出现得道者
                que.push(*it);
                gongli[*it] = gongli[master] * (1 - r / 100);//下一代的功力
            }
            else {
                what = 1;
                sum += gongli[master] * (*(++it));
                break;
            }
        }

    }
    printf("%.0f
", floor(sum));
    return 0;
}