如何写对二分查找的代码而不出错

二分查找有几种写法？它们的区别是什么？ - Jason Li的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/530313852

上中位数：两个中位数中较大的那个。下中位数则是较小的那个。

把二分搜索的实现分解为上界查找和下界查找两个函数

def lower_bound(array, first, last, value): # 返回[first, last)内第一个不小于value的值的位置
    while first < last: # 搜索区间[first, last)不为空
        mid = first + (last - first) // 2  # 防溢出
        if array[mid] < value: first = mid + 1
        else: last = mid
    return first  # last也行，因为[first, last)为空的时候它们重合

def upper_bound(array, first, last, value): # 返回[first, last)内第一个大于value的位置
    while first < last:
        mid = first + (last - first)//2
        if array[mid] <= value: first = mid + 1
        else: last = mid
    return first

注意转换关系：

求x>=value的最小位置：lower_bound(first, last, value)

求x>value的最小位置：upper_bound(first, last, value)

求x<=value的最大位置：upper_bound(first, last, value) - 1