poj3041（Asteroids）

题目地址：Asteroids

题目大意：

    给你一个N*N 的格子，在给你星星所在的坐标位置，操作是每次可以消除一整行或一列的星星，问你最小需要多少次操作。

解题思路：

   关键是需要往二分匹配上想。你可以先画图，把星星位置的坐标行和列建图，(1->1,1->3)/(2->2)/(3->2).将所有的边消去就是将所有的星星消去怎么才能最少？这里需要想到连得边最多的点，因为所有的边汇集到一点意思为可以同时消去。所以你只需找到最少的点覆盖所有的边即可，二分图里最小的点覆盖等于最大匹配数。（证明：http://wenku.baidu.com/link?url=_T06jkRwGZphG1B6EDu8WCRnn_5OoIP41WAeasBO72gVinsurM-SDIY2aKY1AeotG8zzW6LsjD49WmYWXfBBlhn0PDlB4vh_ZuHo9h2c-x_）

匈牙利算法即可。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
//#include <map>
#include <set>
using namespace std;
/***************************************/
#define ll long long
#define int64 __int64
/***************************************/
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double eps = 1e-8;
const double PIE=acos(-1.0);
const int d1x[]= {0,-1,0,1};
const int d1y[]= {-1,0,1,0};
const int d2x[]= {0,-1,0,1};
const int d2y[]= {1,0,-1,0};
const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
/***************************************/
void openfile()
{
    freopen("data.in","rb",stdin);
    freopen("data.out","wb",stdout);
}
/**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/
#define MAXN 505
int nx,ny;
int G[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN],cy[MAXN];
int vis[MAXN];
int path(int u)
{
    int v;
    for(v=0;v<nx;v++)
        if (G[u][v]&&!vis[v])
        {
            vis[v]=-1;
            if (cy[v]==-1||path(cy[v]))
            {
                cx[u]=v;
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int MaxMatch()
{
    int cnt=0;
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    for(int i=0;i<nx;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cnt+=path(i);
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d%d",&nx,&m)!=EOF)
    {
        int i,j;
        int x,y;
        int min=0;
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x-1][y-1]=1;
        }
        min+=MaxMatch();
        printf("%d
",min);
    }
    return 0;
}