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  • 单调队列(滑动窗口)

    给定一个大小为n ≤ 10^6的数组。

    有一个大小为k的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。

    您只能在窗口中看到k个数字。

    每次滑动窗口向右移动一个位置。

    以下是一个例子:

    该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7],k为3。

    窗口位置 最小值 最大值
    [1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
    1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
    1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
    1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
    1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
    1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
    您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。

    输入格式
    输入包含两行。

    第一行包含两个整数n和k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

    第二行有n个整数,代表数组的具体数值。

    同行数据之间用空格隔开。

    输出格式
    输出包含两个。

    第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。

    第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

    输入样例:
    8 3
    1 3 -1 -3 5 3 6 7
    输出样例:
    -1 -3 -3 -3 3 3
    3 3 5 5 6 7

    寻找滑动窗口中的最大值与最小值,分别构造单调递减队列与单调递增队列,则最大值最小值就是两个队列的对头元素,其实类似于双指针。
    进入循环先判断是否要滑动 i-k+1 > q[hh] ,q里边存的是下标,k是窗口大小,i是指针,若要滑动则 hh++ ,然后再构造单调队列,具体看代码。

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int n, k;
    const int N = 1000010;
    int a[N], q[N];
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    
        int hh = 0, tt = -1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            //用i-k+1判断是否滑动
            if(hh <= tt && i-k+1 > q[hh]) hh++;
            //构造单调队列
            while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
    
            q[++tt] = i;
            if(i >= k-1) printf("%d ", a[q[hh]]);  //判断一下队列中是否有k个元素了才开始输出
        }
        puts("");
        hh = 0, tt = -1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(hh <= tt && i-k+1 > q[hh]) hh++;
            while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
            q[++tt] = i;
            if(i >= k-1) printf("%d ", a[q[hh]]);
        }
    
        system("pause");
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZhengLijie/p/13412022.html
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