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  • bzoj 2194 快速傅立叶之二 —— FFT

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2194

    如果把 a 序列翻转,则卷积得到的是 c[n-i],再把得到的 c 序列翻转即可。

    代码如下:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    typedef double db;
    int const xn=(1<<18);
    db const Pi=acos(-1.0);
    int n,lim,l,c[xn],rev[xn];
    struct com{db x,y;}a[xn],b[xn];
    com operator + (com a,com b){return (com){a.x+b.x,a.y+b.y};}
    com operator - (com a,com b){return (com){a.x-b.x,a.y-b.y};}
    com operator * (com a,com b){return (com){a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
    int rd()
    {
      int ret=0,f=1; char ch=getchar();
      while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
      while(ch>='0'&&ch<='9')ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar();
      return f?ret:-ret;
    }
    void fft(com *a,int tp)
    {
      for(int i=0;i<lim;i++)
        if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
      for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1)
        {
          com wn=(com){cos(Pi/mid),tp*sin(Pi/mid)};
          for(int j=0,len=(mid<<1);j<lim;j+=len)
        {
          com w=(com){1,0};
          for(int k=0;k<mid;k++,w=w*wn)
            {
              com x=a[j+k],y=w*a[j+mid+k];
              a[j+k]=x+y;
              a[j+mid+k]=x-y;
            }
        }
        }
    }
    int main()
    {
      n=rd()-1;
      for(int i=0;i<=n;i++)a[n-i].x=rd(),b[i].x=rd();
      lim=1;
      while(lim<=n+n)lim<<=1,l++;
      for(int i=0;i<lim;i++)
        rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)));
      fft(a,1); fft(b,1);
      for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=a[i]*b[i];
      fft(a,-1);
      for(int i=0;i<=n;i++)c[n-i]=(int)(a[i].x/lim+0.5);
      for(int i=0;i<=n;i++)printf("%d
    ",c[i]);
      return 0;
    }
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