tyvj1940创世纪——贪心(基环树)

题目：http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1940

基环树的样子，看了书上的讲解，准备写树上DP，然后挂了：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int const MAXN=1e6+5,inf=1e9;
int n,a[MAXN],f[MAXN][3],head[MAXN],ct,s[MAXN],h,col[MAXN],cr,rt,ans;
int sta[MAXN],top,reg[MAXN];
bool in[MAXN],fl,vis[MAXN];
struct N{
    int to,next;
    N(int t=0,int n=0):to(t),next(n) {}
}edge[MAXN];
void add(int x,int y)
{
    edge[++ct]=N(y,head[x]);head[x]=ct;
    edge[++ct]=N(x,head[y]);head[y]=ct;
}
void ser(int x)
{
    col[x]=cr;
    for(int i=head[x],u;i;i=edge[i].next)
        if(!col[u=edge[i].to])ser(u);
}
void tj(int rt,int x)
{
    if(fl)return;
    sta[++top]=x;vis[x]=1;
    for(int i=head[x],u;i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==a[x])continue;
        if(!vis[u=edge[i].to])tj(rt,u);
        else
        {
            while(sta[top]!=rt)
            {
                int t=sta[top];
                s[++h]=t;
                in[t]=1;top--;
            }
            in[rt]=1;s[++h]=rt;top--;
            fl=1;return;
        }
    }
    top--;
}
void dfs(int x)
{
    int mn=inf,sum=0;
    for(int i=head[x],u;i;i=edge[i].next)
    {
        u=edge[i].to;
        if(u==rt)continue;
        if(u==a[x]||col[u]!=col[x])continue;
        dfs(u);
        f[x][0]+=max(f[u][0],f[u][1]);
        sum+=f[u][1];
        mn=min(mn,f[u][1]-f[u][0]);
    }
    if(sum==0)f[x][1]=1;
    else f[x][1]=sum-mn;
}
void dfs2(int x)
{
    int mn=inf,sum=0;
    for(int i=head[x],u;i;i=edge[i].next)
    {
        u=edge[i].to;
        if(u==rt)continue;
        if(u==a[x]||col[u]!=col[x])continue;
        dfs(u);
        f[x][0]+=max(f[u][0],f[u][1]);
        sum+=f[u][1];
        mn=min(mn,f[u][1]-f[u][0]);
    }
    if(sum==0)f[x][1]=1;
    else if(x==a[rt])f[x][1]=sum;
    else f[x][1]=sum-mn;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        reg[i]++;reg[a[i]]++;
        add(i,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!col[i])h=1,cr++,ser(i);
        int rt;fl=0;int s=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(reg[j]>2&&col[j]==cr)
                {rt=j;break;}
        tj(rt,i);
        dfs(rt);
        s=max(f[rt][1],f[rt][0]);
        dfs2(rt);
        s=max(s,f[rt][1]);
        ans+=s;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

题目挺有意思，自己本来也想过贪心的做法，但不会处理链与环交接处的问题，想不清楚一条链会对环有什么影响；

然后看了看别人的博客，才发现链对环没有影响。。。因为环上的点不论链上怎样，仍还有环上别的点限制它；

所以链与环都是隔一个选一个，贪心。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>q;
int const MAXN=1e6+5;
int n,a[MAXN],reg[MAXN],ans;
bool vis[MAXN],v2[MAXN];
void bfs()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!reg[i])q.push(i);
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        vis[x]=1;
        if(!vis[a[x]])
        {
            ans++;//因为多起点开始，不方便直接求链的长度，所以一个一个加
            vis[a[x]]=1;
            reg[a[a[x]]]--;
            if(!reg[a[a[x]]]&&!vis[a[a[x]]])
                q.push(a[a[x]]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        reg[a[i]]++;
    }
    bfs();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]&&!v2[i])
        {
            int cnt=1;v2[i]=1;
            int j=a[i];
            while(!v2[j])cnt++,j=a[j];
            ans+=cnt/2;
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}