超级密码（dfs）

超级密码233

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Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

 

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

 

Sample Input

3 22 10 3 7 0 1 2 10 1 1 25 16 3 A B C

 

Sample Output

110 give me the bomb please CCB

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

r= k (mod c)則 (k*p+a)(mod c)=(r*p+a)(mod c)

如果某个数值序列的余数为r.....如果某个余数已经被构造过...那么后面得到的一定是与原来构造过的余数序列相同的序列 而由BFS的性质.最短的一定是最先被构造出来的..所以.....先到先得!(每一位使用什么数字都是不变的哦.....就是在同一个数值集合内...).  如果看不懂 看下面的

例如 如果 k1%c==k1k2%c   则 k1k3%c==k1k2k3%c

再特殊一点的 比如 3%4==3    27%4==3  则 31%4==271%4 ，32%4==272%4  ，33%4==273%4...............

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
bool  xx[20];
int m,n,x;
struct haha
{
    int len;
    int num[555];
}q,temp;
bool vis[5555];
int judge(struct haha &p)//计算其除以n的余数
{
    int len=p.len,tmp=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        tmp=(tmp*x+p.num[i])%n;
    }
    return tmp;
}
void print(struct haha &p)//找到后输出
{
    for(int i=1;i<=q.len;i++)
    {
        printf("%X",q.num[i]);//输出大写的用X        
    }
    printf("
");
    return ;
}
void  BFS()
{
    int i;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<struct haha>que;
    for(i=1;i<16;i++)
    {
        if(xx[i]==true)
        {
            q.len=1;
            q.num[1]=i;
            int  k=judge(q);
            if(k==0)
            {
                print(q);
                return ;
            }
            else vis[k]=1;
            que.push(q);
        }
    }
    while(!que.empty())
    {
        temp=que.front();
        que.pop();
        for(i=0;i<16;i++)
        {
            if(xx[i]==false) continue;
            q=temp;
            q.len+=1;
            q.num[q.len]=i;
            int k=judge(q);
            if(k!=0)
            {
                if(!vis[k]&&q.len<=500)
                {
                    vis[k]=true;
                    que.push(q);
                }
            }
            else
            {
                print(q);
                return ;
            }
            
        }
    }
    printf("give me the bomb please
");
}
int main()
{
    int cas,i;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        memset(xx,0,sizeof(xx));
        scanf("%d %d %d",&n,&x,&m);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int k;
            scanf("%x",&k);//用%x输入 省去了转化为数字的繁琐
            xx[k]=1;
        }
        if(n==0)
        {
            if(xx[0]==true)
                printf("0
");
            else printf("give me the bomb please
");
            continue;
        }
        BFS();
        
    }
    return 0;
}