符号三角形
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664
Problem Description
符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异
号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+
Input
每行1个正整数n <=24,n=0退出.
Output
n和符号三角形的个数.
Sample Input
15
16
19
20
0
Sample Output
15 1896
16 5160
19 32757
20 59984
打表代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 int a[25]; 6 char res[25][25]; 7 int sum; 8 bool count(int n) 9 { 10 int p1=0,p2=0; 11 int i,j; 12 for(i=1;i<=n;i++) 13 { 14 if(res[0][i]=='+') p1++; 15 else p2++; 16 } 17 for(int i=1;i<n;i++) 18 for(j=1;j<=n-i;j++) 19 { 20 res[i][j]=(res[i-1][j]==res[i-1][j+1]?'+':'-'); 21 if(res[i][j]=='+') p1++; 22 else p2++; 23 } 24 if(p1==p2) 25 return 1; 26 return 0; 27 } 28 void dfs(int n,int s) 29 { 30 int i,j; 31 if(s>n) 32 { 33 if(count(n)) 34 sum++; 35 return; 36 } 37 res[0][s]='+'; 38 dfs(n,s+1); 39 res[0][s]='-'; 40 dfs(n,s+1); 41 return; 42 } 43 int main() 44 { 45 int n; 46 int i,j; 47 a[1]=a[2]=0; 48 for(i=1;i<=20;i++) 49 { 50 sum=0; 51 dfs(i,1); 52 a[i]=sum; 53 cout<<a[i]<<endl; 54 } 55 }