正则表达式中的贪婪算法

   正则表达式中的 贪婪算法可以求解的经典问题包括货箱装船问题、背包问题、拓扑排序问题、二分覆盖问题、最短路径问题、最小代价生成树等问题。

  这里面涉及到的一些基本概念有

         1：最优化问题：每个最优化问题都包含一组限制条件和一个优化函数，符合限制条件的问题求解方案称为可行解，这样就有了一个满足解条件的函数组，在数学领域称之为线性规划，线性规划函数取得最佳值的可行解称为最优解。

        2：贪婪算法：采用逐步构造最优解的方法。在每个阶段，都作出一个看上去最优的决策（在一定的标准下）。决策一旦作出，就不可再更改。作出贪婪决策的依据称为贪婪准则。

       3：贪婪准则：1）每步贪婪；2）不回溯；3）选择的规则非常重要，不正确的规则可能得不到结果、不优化或者不能作为贪婪的求解对象；4）必定有解，但是可能不会得到最优解。

实例分析：一个小孩买了价值少于1美元的糖，并将1美元的钱交给售货员。售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。假设提供了数目不限的面值为2 5美分、1 0美分、5美分、及1美分的硬币。售货员分步骤组成要找的零钱数，每次加入一个硬币。选择硬币时所采用的贪婪准则如下：每一次选择应使零钱数尽量增大。为保证解法的可行性（即：所给的零钱等于要找的零钱数），所选择的硬币不应使零钱总数超过最终所需的数目。

 

 

const int SIZE = 15;
int coins[SIZE] = {10, 25, 5, 5, 10, 25, 25, 5, 1,1,1, 5, 10,5,10};
// compare used in qsort() for coins[]
int _cdecl comp(const void* left, const void* right )
{
    if (*(int*)left < *(int*)right )
        return  1;
    else if (*(int*)left == *(int*)right )
        return 0;
    else
        return -1;
}
// greedy for coin-change. returns the total used coins
int change(int problem, int result[])
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    while ( (problem > 0) && ( i < SIZE ))
    {
        while ( i < SIZE )  // coins can not be re-used
        {
            if (problem >= coins[i])
            {
                result[j] = coins[i];
                problem -= result[j];
                j++;
                i++;
                break;
            }
            i++;
        }
    }
    
    if ( problem > 0)
        return 0;
    return j;
}
// for test
int main(int argc, char* argv[])
{
    // sort the input
    qsort(coins, sizeof(coins)/sizeof(int),sizeof(int), comp);
    for ( int i = 0; i < 10; i++)
    {
        int problem = 0;
        printf("Problem:>>>/n");
        scanf("%d", &problem);
        int result[SIZE] = {0};
        int numbers = change(problem, result);
        printf("Solution:>>>/n");
        if ( numbers > 0)
        {
            numbers--;
            for ( ; numbers >= 0; numbers-- )
                printf("%d,", result[numbers]);
        }
        else
            printf("no solution!");
        printf("/n");
    }
    return 0;
}