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  • 第六次作业

    正规文法与正规式

    1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:

    L1={abna|n≥0}。

    L2={ambn|n≥1,m ≥1}

    L3={(ab)n|n≥1}

     2.将以下正规文法转换到正规式

    Z→0A

    A→0A|0B

    B→1A|ε

    Z→U0|V1

    U→Z1|1

    V→Z0|0

    S→aA

    A→bA|aB|b

    B→aA

    I→l|Il|Id

    解:

    1、可由正规文法定义:

    L1:

    S->aA

    A->bna

    A->bA|a

    可由正规文法定义:

    L2:

    T->aS|bA

    A->bA| ε

    可由正规文法定义:

    L3:

    S->aA

    A->bB

    B-aA|ε

    正规式:

    L1:ab*a

    L2:aa*bb*

    L3:ab(ab)*

    2、

    (1) 

    A=0A+0(1A+ε)

     =0A+01A+0

     =A(0+01)+0

     =(0+01)*0

    所以:

    Z=0A

     =0(0+01)*0

     =0(0|01)*0

    (2)

    Z=U0+V1

     =(Z1+1)0+(Z0+0)1

     =Z10+10+Z01+01

     =Z(10+01)+10+01

     =(10+01)*(10+01)

    (3)

    A=bA+aB+b

     =bA+aaA+b

     =A(b+aa)+b

     =(b+aa)*b

    S=aA

     =a(b+aa)*b

     =a(b|aa)*b

    (4)

    I→l|Il|Id

    l=l+Il+Id

    =I(l+d)+l

    =I(l+d)*

    =I(l|d)*

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