传送门
怎么说呢（咳咳），貌似是一道结论题（博主并不知道结论呀，所以就FST抱灵了呀）。好吧博主承认没看到(k<2^{31})（相信没阿克的奆佬[除我]应该都RE在了这里）。测试成绩出来了，还好没有(k)极其之大的情况：）
先强调这里的({p_i})是排列。
仔细研读这个代码：
// 一轮交换
for i = 1 to n-1
if p[i] > p[i + 1]
swap(p[i], p[i + 1])
好像跟我刚学OI时的冒泡不一样耶
相邻的两项如果是逆序对就会进行交换。显然交换次数就是逆序对个数，不过这个没什么卯用。
再康康：发现如果一个数很大，比它后面的xx个数都要大，那么一顿排序猛如虎后，这个数会到达第一个比它大的数的前面，比如说({mathring4,1,2,3,5})，一轮排序后变成了({1,2,3,mathring4,5})。计(f_i)表示数字(i)所在位置前面比它大的数，那么逆序对总数就是(sum f_i)。这轮排序结束后，显然(f_i)只减不增，并且最多只会减一，就打这个例子，原本(f_1=f_2=f_3=1)，之后就全变成了(0)。事实上由于前面最多有一个数字经过这个位置，且这个数字一定大于这个位置的数字，故最多只能使(f_i)减一，这个情况的发生必定有前面比它大的数字经过它。而又如果(f_i>0)，则前面必定有比它大的数，其中一个数字一定会经过它，而且这个数字一定是前缀最大的数字（根据前文的推断，所有比这个数字小的都被“堵在”这个最大数字前面）。
把这些信息提炼出来就是：对于数字(i)，排序过程中如果它所在位置前面有数字大于(i)，那么一轮排序会使得前面最大的数字排到(i)的后面，这样(f_i)会减一。
综上，对于数字(i)，其(f_i)在(k)轮排序后会变成(max{f_i-k,0})。
然后这道题就简单啦。维护(f_i)，交换两个数相当于对(f_i)修改（本题的修改非常简单），对于查询，实际上就是求(sumlimits_{1leqslant ileqslant n}max{f_i-k,0})，我们可以运用差分，配上数据结构维护关于(k)的信息：前缀(f_i)和前缀(g_i=sumlimits_{1leqslant jleqslant n}[f_j==i])（(g_i)即(f_j==i)的个数），然后查询答案对(f_i)进行差分再去掉(g_i)的差分乘上(k)即可。
复杂度( ext{O}(nlog n))。
为什么说(k)很坑？你如果做(2^{31}-1)次排序，再查查看(k)前缀(⊙o⊙)?!