LeetCode#34 Search for a Range

Problem Definition:

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

Solution:

有序数组，二分查找。这里要查找的是一个范围，[start-->end]。

当进行二分查找时，会找到很多个[start-->end]，应该合并为一个大的范围。即要找到最大的end和最小的start。

    # @param {integer[]} nums
    # @param {integer} target
    # @return {integer[]}
    def searchRange(self, nums, target):
        rg=[2147483647, -1]
        self.recur(nums, target, 0, len(nums)-1, rg)
        if rg[0]==2147483647:
            rg[0]=-1
        return rg
        
    def recur(self, nums, target,start, end, rg):
        if nums[start]>target or nums[end]<target:
            return
        if start==end: #only one element
            if nums[start]==target:
                rg[0]=min(rg[0], start)
                rg[1]=max(rg[1], end)
        else:
            mid=(start+end)/2
            if nums[mid]>target:
                self.recur(nums, target, start, mid, rg)
            elif nums[mid]<target:
                self.recur(nums, target, mid+1, end, rg)
            else:
                self.recur(nums, target, start, mid, rg)
                self.recur(nums, target, mid+1, end, rg)

解释：

1）用一个二元的数组rg来存放起止点的下标。

2）如果一个子数组，它起始的元素就已经比目标target要大，或者它的终止位置比target要小，就直接退出当前的查找了。

3）如果数组中间位置刚好等于target，则应该往左右两部分分别继续去查找。