ACM_招新笔试题系列——买包子

招新笔试题系列——买包子

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

小华刚到大学，一天早上她替她室友买早餐，一共要N个包子。阿姨跟小华说，饭堂里面有肉包，菜包和叉烧包3种包子。你能帮小华算算这N个包子一共有多少种搭配方式吗？(每种包子都至少有一个)

Input:

输入包含多组数据，每组数据是一个n (5<=n<=500)

Output:

对于每组输入，输出结果

Sample Input:

8
6

Sample Output:

21
10
解题思路：找规律，水题！！！因为每种包子至少有一个，所以先减去3，这对结果没什么影响。结合样例，再列举一种情况，当n=5（最小取5）时，此时需再买2个包子，共有C（3,1）（即同一种包子买2个）+C（3,2）（即从3中包子中选2个）=（2+1）*（2+2）/2=3*4/2=6种方案。再结合样例，当n=6时即需再购买3个包子，有（3+1）*（3+2）/2=4*5/2=10种选择方案；当n=8时即需再购买5个包子，有（5+1）*（5+2）/2=6*7/2=21种选择方案。综上，公式为n-=3,(n+1)*(n+2)/2，水过。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        n-=3;
        cout<<((n+1)*(n+2)/2)<<endl;
    }
    return 0;
}