ACM_汉诺塔问题（递推dp）

Problem Description:

最近小G迷上了汉诺塔，他发现n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系 ：
n=m+p+q 
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
小G希望聪明的你能告诉他所有会产生的系列总数。

Input:

输入一个N，N<30

Output:

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数

Sample Input:

1
3

Sample Output:

3
27
解题思路：这道题跟 杭电hdu1996汉诺塔VI 几乎一样。在正确的摆放规则下，问题求解转化为把n个盘子分开摆在3个塔上出现的所有可能情况数，每个盘子有3种放置选择，简单地推导一下公式：可得3n(n<30).
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
int main()
{
    LL a[35]={1};
    for(int i=1;i<35;i++)
        a[i]=a[i-1]*3;
    while(cin>>n){
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}