迷宫城堡 强连通分量(scc-tarjan)

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12923    Accepted Submission(s): 5777

Problem Description

为 了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单 向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请 你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间 i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0

 

Sample Output

Yes No

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

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#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
const int maxn=10010;
vector<int> g[maxn];

int cnt,top,index;// 强连通分量个数  栈顶 时间戳
int low[maxn],dfn[maxn];//DFN(u)为节点u搜索的次序编号(时间戳)，Low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
int belong[maxn],stack[maxn];//  belong 表示强连通 
bool instack[maxn];// 是否包含在栈内

void init(){
    cnt=top=index=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)   low[i]=dfn[i]=0;
}

void tarjan(int u){
    stack[top++]=u;
    instack[u]=1;
    low[u]=dfn[u]=++index;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        }
        else{
            if(instack[v])
                low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
            cnt++;
            int v;
            do{
                v= stack[--top];
                instack[v]=0;
                belong[v]=cnt;
            }while(u!=v);
    }
}

int main(){
    int m;
    //freopen("data.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m),m+n){
        for(int i=1;i<=n;i++)   g[i].clear();
        while(m--){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
        }
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])
                tarjan(1);
        printf(cnt==1?"Yes
":"No
");
    }
}

参考  https://www.byvoid.com/zhs/blog/scc-tarjan