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  • 旋转数组的最小数字

    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
    输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
    例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。

    思路

    采用二分法来查找
    - 使用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素(lo,hi)
    - 中间元素(mid)>=前面的元素(lo) 说明前面递增 mid=lo
    - 中间元素(mid)<=后面的元素(lo) 说明后面递增 mid=hi
    - 两只指针距离是1,
    表明第一个指针指向第一个递增子数组的末尾,
    第二个指针指向第二个递增子数组的开头,
    第二个子数组的第一个数就是最小的数组
    因此hi就是我们查找的结果
    但是这里面有一些陷阱:
      1.如果数组的全部元素都旋转,即 旋转后的数组就是原数组,则最小数字是第一个数字
      2.中间数字与首尾数字大小相等,如{1,0,1,1,1,1}和{1,1,1,1,0,1},无法采用二分法,只能顺序查找。

    实现

    public int Min(int arr[]) {
    	if (arr == null || arr.length <= 0) {
    		return 0;
    	}
    	int lo = 0;
    	int hi = arr.length - 1;
    	int mid = lo;
    	//如果数组的全部元素都旋转,即 旋转后的数组就是原数组
    	//此时第一个数字就是最小的数字,可以直接返回,这也是mid初始值是lo的原因
    	while (arr[lo] >= arr[hi]) {
    		if (hi - lo == 1) {
    			mid = hi;
    			break;
    		}
    		mid = (lo + hi) / 2;
    		//解决陷阱2
    		if (arr[lo] == arr[hi] && arr[hi] == arr[mid]) {
    			return minInOrder(arr, lo, hi);
    		}
    		if (arr[mid] >= arr[lo]) {
    			lo = mid;
    		} else if (arr[mid] <= arr[hi]) {
    			hi = mid;
    		}
    
    	}
    	return arr[mid];
    }
    private int minInOrder(int[] arr, int lo, int hi) {
    	int result = arr[lo];
    	for (int i = lo + 1; i <= hi; i++) {
    		if (result > arr[i]) {
    			result = arr[i];
    		}
    	}
    	return result;
    }
    
    

    测试用例

    public void test01() {
    	//1,2,3,4,5
    	int[] ints = {3, 4, 5, 1, 2};
    	int i = Min02(ints);
    	System.out.println("test01:" + i);
    }
    
    public void test02() {
    	//0,1,1,1,1
    	int[] ints = {1, 0, 1, 1, 1};
    	int i = Min02(ints);
    	System.out.println("test02:" + i);
    }
    

    输出

    test01:1
    test02:0
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/aiguozou/p/11536416.html
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