poj 2096 Collecting Bugs

题意：

一个新项目里面，有n种bugs,有s 个subcomponents，

找出的一个bug属于n个bugs里的某一种的概率为 1/n;

找出的一个bug属于m个subcomponentsde里的某一种的概率为 1/m

求每种bugs至少找出一个bug，每种subcomponents找出一个bug的次数期望

dp[n][s]=0

dp[i][j]——》dp[i][j]    概率为i/n*j/s

dp[i][j]——》dp[i+1][j]    概率为(n-i)/n*j/s

dp[i][j]——》dp[i][j+1]    概率为i/n*(s-j)/s

dp[i][j]——》dp[i+1][j+1]    概率为(n-i)/n*(s-j)/s

所以：dp[i][j]=(1.0+dp[i+1][j]*1.0*(n-i)/n*j/s+dp[i][j+1]*1.0*i/n*(s-j)/s+dp[i+1][j+1]*1.0*(n-i)/n*(s-j)/s)/(1-1.0*i/n*j/s);

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
double dp[1010][1010];
int main(){
    int n,s;
    while(cin>>n>>s){
        dp[n][s]=0;
        for(int i=n;i>=0;i--)
            for(int j=s;j>=0;j--){
                if(i==n&&j==s) continue;
                dp[i][j]=(1.0+dp[i+1][j]*1.0*(n-i)/n*j/s+dp[i][j+1]*1.0*i/n*(s-j)/s+dp[i+1][j+1]*1.0*(n-i)/n*(s-j)/s)/(1-1.0*i/n*j/s);
            }
        printf("%.7f
",dp[0][0]);
    }

}