1328 台球碰撞 （湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛）

Description

在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。

如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？

Input

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360,1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

Output

对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x,y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。

Sample Input

100 100 80 10 5 90 2 23
110 100 70 10 5 180 1 9999
0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

80.00 56.00
71.00 10.00

对于这个题真的感觉到了程序的魅力。

一个感觉很复杂的问题，最后分解下来特别简单。

将初始方向分解为x轴和y轴方向，然后整个模型就可以分成两部分；

• x轴方向来回运动
• y轴方向来回运动

然后最后算一下就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    double L,W,x,y,R,a,v,s;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &L, &W, &x, &y, &R, &a, &v, &s), L||W||x||y||R||a||v||s )
    {
        x -= R, y -= R, L -= 2*R, W -= 2*R;
        a = 2 * acos(-1) * a / 360;
        double l = v * s;
        x = x + l * cos(a), y = y + l * sin(a);
        double m =  fmod(fmod(x, 2*L) + 2*L, 2*L), n = fmod(fmod(y, 2*W)+2*W, 2*W);
        if(m <= L)
            x = m;
        else
            x = L - (m - L);
 
        if(n <= W)
            y = n;
        else
            y = W - (n - W);
        printf("%.2f %.2f
", x+R, y+R);
    }
    return 0;
}