A simple simulation problem [HDU4973]

【题目描述】
翻译：初始时按顺序排着一排细胞 第(i)个的种类是(i)

两种操作 第一种是把当前的第(lsim r)个细胞原地翻倍
第二种是查询当前第(lsim r)个细胞中 数量最多的同种细胞有多少个

(nle 5*10^4)，任何时候细胞总数不超过(5*10^{12})

举个例子 原来的细胞序列是({1,2,3,3,4,5}) 把([2,5])翻倍 得到({1,2,2,3,3,3,3,4,4,5})

题解

大概1min就想到正解了QAQ(可能是因为这个是线段树专题 所以明示要用线段树) 但是调了1h才AC

非常显然 不管怎么超级加倍这个细胞序列肯定都是一个不降的序列 同种细胞全部都在连续的一段里面

那我们用线段树维护一下每种细胞有多少个 然后不管是修改还是查询 都先在线段树上二分找到第(l)个及第(r)个位置是什么细胞 不妨设第(l)个是(x)，第(r)个是(y)

然后我们还要查出来([l,r])中有多少个(x)多少个(y) 这个其实在线段树二分的时候就可以顺便查到了 我实现的比较毒瘤 用了个pair。。。

那么种类为(x+1sim y-1)的那些细胞肯定全部都被包含在([l,r])之间了 对于修改操作直接区间给乘个(2)就好 查询也就是查一下区间最大值

然后把(x,y)单独处理一下 修改操作的话就现在([l,r])区间里有多少个(x)(我们刚才已经求过了)就给(x)加上多少 查询就比一下大小。。。

完事啦 时间复杂度(O(n log n))

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pii;

inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	for (; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar()) if (ch == '-') f = -1;
	for (; ch <= '9' && ch >= '0'; ch = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ '0');
	return x * f; 
}

ll ttt, n, m;
char s[5];

struct segtree{
	ll l, r, mx, sum, tag;
} tr[200005];

void build(ll ind, ll l, ll r) {
	tr[ind].l = l; tr[ind].r = r; tr[ind].tag = 1;
	if (l == r) {
		tr[ind].mx = tr[ind].sum = 1;
		return;
	}
	ll mid = (l + r) >> 1;
	build(ind<<1, l, mid); build(ind<<1|1, mid+1, r);
	tr[ind].mx = max(tr[ind<<1].mx, tr[ind<<1|1].mx);
	tr[ind].sum = tr[ind<<1].sum + tr[ind<<1|1].sum;
}

inline void pushdown(ll ind) {
	ll v = tr[ind].tag; tr[ind].tag = 1;
	tr[ind<<1].tag *= v; tr[ind<<1].mx *= v; tr[ind<<1].sum *= v;
	tr[ind<<1|1].tag *= v; tr[ind<<1|1].mx *= v; tr[ind<<1|1].sum *= v;
}

void update(ll ind, ll pos, ll v) {
	ll l = tr[ind].l, r = tr[ind].r;
	if (l == r) {
		tr[ind].mx += v;
		tr[ind].sum += v;
		return;
	}
	pushdown(ind);
	ll mid = (l + r) >> 1;
	if (pos <= mid) update(ind<<1, pos, v);
	else update(ind<<1|1, pos, v);
	tr[ind].mx = max(tr[ind<<1].mx, tr[ind<<1|1].mx);
	tr[ind].sum = tr[ind<<1].sum + tr[ind<<1|1].sum;
}

void update2(ll ind, ll x, ll y, ll v) {
	if (x > y) return;
	ll l = tr[ind].l, r = tr[ind].r;
	if (x <= l && r <= y) {
		tr[ind].tag *= v;
		tr[ind].mx *= v;
		tr[ind].sum *= v;
		return;
	}
	pushdown(ind);
	ll mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) update2(ind<<1, x, y, v);
	if (mid < y) update2(ind<<1|1, x, y, v);
	tr[ind].mx = max(tr[ind<<1].mx, tr[ind<<1|1].mx);
	tr[ind].sum = tr[ind<<1].sum + tr[ind<<1|1].sum;
}

pii find(ll ind, ll k, ll tp) {
	ll l = tr[ind].l, r = tr[ind].r;
	if (l == r) {
		if (!tp) return make_pair(l, tr[ind].sum - k + 1);
		else return make_pair(l, k);
	}
	pushdown(ind);
	if (k <= tr[ind<<1].sum) return find(ind<<1, k, tp);
	else return find(ind<<1|1, k - tr[ind<<1].sum, tp);
}

ll query(ll ind, ll x, ll y) {
	if (x > y) return 0ll;
	ll l = tr[ind].l, r = tr[ind].r;
	if (x <= l && r <= y) {
		return tr[ind].mx;
	}
	pushdown(ind);
	ll mid = (l + r) >> 1, ret = 0;
	if (x <= mid) ret = max(ret, query(ind<<1, x, y));
	if (mid < y) ret = max(ret, query(ind<<1|1, x, y));
	return ret;
}

int main() {
	ttt = read();
	for (ll kkk = 1; kkk <= ttt; kkk++) {
		printf("Case #%lld:
", kkk);
		n = read(); m = read();
		build(1, 1, n);
		for (ll i = 1, x, y; i <= m; i++) {
			scanf("%s", s); x = read(); y = read();
			if (s[0] == 'Q') {
				ll ans = 0;
				pii l = find(1, x, 0), r = find(1, y, 1); 
				if (l.first == r.first) {
					ans = y - x + 1;
				} else {
					ans = max(l.second, r.second);
					ans = max(ans, query(1, l.first+1, r.first-1));
				}
				printf("%lld
", ans);
			} else {
				pii l = find(1, x, 0), r = find(1, y, 1);
				if (l.first == r.first) {
					update(1, l.first, y - x + 1);
				} else {
					update(1, l.first, l.second); update(1, r.first, r.second);
					update2(1, l.first + 1, r.first - 1, 2);
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}