径向基函数网络, RBF network
回忆一下SVM里面的高斯核
radial:描述x与中心点的距离
basis function:用来组合的基本函数
RBFN也是一种NN.
RBF网络是对一组RBF的线性组合
RBF也是一种描述相似性的方式,RBFN通过 点与中心的距离(相似性)来做特征转换。
full RBFN是指每个样本点都是center,都有权发表对新进x的意见。
引出KNN模型
在回归问题上,输出直接是对RBF的线性组合,RBF看做是transform
利用平方误差损失求最佳的beta
L2正则的full RBFN,联系到 L2 kernel regression
继续看对RBFN的正则,减少center,也就是减少变量,basis_function变少。
如何减少center呢?找好的代表,就联系到了聚类问题。
将样本分为S1..Sm份,每份的代表为mu_i,损失函数Ein里面S与mu都是变量,怎么求呢?
这个问题称为组合最佳化问题,思路是交叉进行最优化。
先固定mu,求最佳S,然后根据S更新mu.....这就是 k-means 算法。
使用 k-means 算出每类的最佳代表后,就可以使用rbfn了