【模板】归并排序求逆序对

//P1908 逆序对
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500005];
int tmp[500005];
long long ans=0;
void mergesort(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    mergesort(l,mid);mergesort(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,tot=l-1;
    while(j<=r&&i<=mid)
    {
        if(a[i]<=a[j])
            tmp[++tot]=a[i++];
        else
            tmp[++tot]=a[j++],ans+=(mid-i+1);
    }
    while(i<=mid) tmp[++tot]=a[i++];
    while(j<=r) tmp[++tot]=a[j++];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        a[i]=tmp[i];
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    mergesort(1,n);
    printf("%lld",ans);    
    
    
    return 0;
}

直接暴力求的话，显然时间复杂度是不可接受的 我们不妨转换一下，分而治之 把整个数列劈成两半 则总的逆序对数量=左半部分逆序对数量+右半部分逆序对数量+左边的数比右边大的对数 前两项我们可以递归求解，最后一项我们可以在归并排序的同时稍加处理，O(N)计算出来 这样时间复杂度与归并排序一样，都是O(NlogN)的