Description
Solution
首先根据手动模拟，可以发现对于两个节点(A,B)，首先必须要花费一些代价向上跳到同一深度。
然后再让(A,B)同时向上跳，中途可能(A,B)再通过只走横向的边相遇。这样就可以维护最小值，求出答案了。
现在主要的问题就是要怎么写高精度。注意到我们需要维护一个初始值为(1)的数(x)，并支持以下(3)种操作：
(1.)乘以(2)（并加上(1)）;
(2.)除以(2)并下取整；
(3.)加减(1)。
所以可以用二进制高精，并将输入操作序列转化为只有向下移动的序列，这样就方便操作了。
我们维护一个数组 (a_{1}, cdots, a_{n},) 表示当前数为 (sum_{i=1}^{n} a_{i} 2^{n-i})。（(0)是向左，(1)是向右）加减(1)的操作直接做，乘以(2)（并加上(1)）的操作就把(n)加上(1)，并让(a_n=0/1)，除以(2)的就先维护进/退位，再把(n)减(1)即可。处理完后，再从后往前维护一遍进/退位。
（处理进/退位：a[pos - 1] += ((a[pos] - (a[pos] & 1)) >> 1); a[pos] &= 1;）
但是这样做为什么是对的呢？
注意到对(a)序列进行的操作，都唯一且恰好对应对数(x)（即当前节点编号）的操作。且因为我们维护了进位，所以通过(a)序列算出来的数值一定和(x)相等。从而这样是可以做的。
于是先把输入的操作序列转化为两个序列(a,b)，再维护一个(Delta)表示(A,B)（在同一层）的横向距离，手模可以发现(Delta = 2 * Delta + a[i] - b[i])。再通过之前说的方法，既可以求出答案。
当然，如果计算过程中(Delta)的值过大，可以直接(break)掉（这时肯定不会是答案）。
时间复杂度(O(n+|S|))。