图像处理开闭操作(17)

一 定义

1 开操作: 是图像的轮廓变得光滑,断开的较窄的狭颈和消除细的突出物.

　　使结构元B对集合A进行开操作，定义为：

　　A○B=(A⊖B)⊕B

含义：先用B对A进行腐蚀，然后用B对结果进行膨胀。 

 

2 闭操作:同样使图像轮廓变得光滑,但与开操作相反,他能弥合狭窄的间断和细小的沟壑,消除小的空洞,并填补轮廓线中的裂痕.

使用结构元B对集合A进行闭操作,定义为

 

　　A∙B=(A⊕B)⊖B

 

结构元

 

集合A

原始图片

2 几何解释

1）开操作的何解释 
　　A○B的边界由B中的点建立 
　　当B在A的边界内侧滚动时，B所能到达的A的边界的最远点。 

(2)闭操作的几何解释 

　　A•B的边界由B中的点建立 
　　B在A的边界外侧滚动 
　　满足〖(B)〗_z⋂A≠”Ø” 的所有点的集合 

 3 相关函数

morphologyEx

函数原型

morphologyEx(   src, 
                op, 
                kernel, 
                dst=None, 
                anchor=None, 
                iterations=None,
                borderType=None, 
                borderValue=None
                )

参数介绍

.   @param src Source image. The number of channels can be arbitrary. The depth should be one of
.   CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F or CV_64F.
　　　　　　　　　　来源图片。通道数可以是任意的。深度应该是其中之一 。 CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或CV_64F。
.   @param op Type of a morphological operation, see #MorphTypes
　　　　　　　　形态操作的类型 cv.MORPH_OPEN, cv.MORPH_CLOSE

.   @param kernel Structuring element. It can be created using #getStructuringElement.
　　　　　　　　内核(element)

.   @param anchor Anchor position with the kernel. Negative values mean that the anchor is at the
.   kernel center.
　　　　　　　　用内核锚定位置。负值意味着锚点位于 。核心中心。
.   @param iterations Number of times erosion and dilation are applied.
　　　　　　　　侵蚀和扩张的次数。
.   @param borderType Pixel extrapolation method, see #BorderTypes
　　　　　　　　像素外推方法，
.   @param borderValue Border value in case of a constant border. The default value has a special
.   meaning.
　　　　　　　　边界不变的边界值。默认值有一个特殊值 。含义。

getStructuringElement

　　形态学处理的核心就是定义结构元素，在OpenCV-Python中，可以使用其自带的getStructuringElement函数，也可以直接使用NumPy的ndarray来定义一个结构元素。首先来看用getStructuringElement函数定义一个结构元素：

element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS,(5,5))

这就定义了一个5×5的十字形结构元素，如下：

也可以用NumPy来定义结构元素，如下：

NpKernel = np.uint8(np.zeros((5,5)))
for i in range(5):
NpKernel[2, i] = 1 #感谢chenpingjun1990的提醒，现在是正确的
NpKernel[i, 2] = 1

这两者方式定义的结构元素完全一样：

[[0 0 1 0 0]
[0 0 1 0 0]
[1 1 1 1 1]
[0 0 1 0 0]
[0 0 1 0 0]]

 用OpenCV-Python内置的常量定义椭圆（MORPH_ELLIPSE）和十字形结构（MORPH_CROSS）元素要简单一些，如果定义矩形（MORPH_RECT）和自定义结构元素，则两者差不多。

原文：https://blog.csdn.net/sunny2038/article/details/9137759

4 实验结果展示

先开操作再闭操作，组成形态学滤波器。
a 图是受噪声污染的指纹的二值图像，噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素
b图是使用的结构元
c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果：背景噪声消除了，指纹中的噪声尺寸增加
d图是使用结构元素对图c膨胀的结果：包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除，带来的问题是：在指纹纹路间产生了新的间断
e图是对图d膨胀的结果，图d的大部分间断被恢复，但指纹的线路变粗了
f图是对图e腐蚀的结果，即对图d中开操作的闭操作。最后结果消除了噪声斑点
缺点：指纹线路还是有断点，可以通过加入限制性条件解决。

5 图片腐蚀

代码

# coding=utf-8
import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('fengjing.jpg', 0)
# OpenCV定义的结构元素
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))

# 腐蚀图像
eroded = cv2.erode(img, kernel)
# 显示腐蚀后的图像
cv2.imshow("Eroded Image", eroded)

# 膨胀图像
dilated = cv2.dilate(img, kernel)
# 显示膨胀后的图像
cv2.imshow("Dilated Image", dilated)
# 原图像
cv2.imshow("Origin", img)

# NumPy定义的结构元素
NpKernel = np.uint8(np.ones((3, 3)))
Nperoded = cv2.erode(img, NpKernel)
# 显示腐蚀后的图像
cv2.imshow("Eroded by NumPy kernel", Nperoded)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

效果展示

六 图像的开闭操作

代码

import cv2 as cv

def open_image(image):
    '图像开操作'
    gray=cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)
    # res=cv.bitwise_not(gray)
    #图像二值化
    ret,binary=cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY | cv.THRESH_OTSU)
    cv.imshow('binary',binary)
    #获取形态学结构kernel,采用的形态学方式MORPH_RECT
    kernel=cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(5,5))
    #图像的开操作
    binary=cv.morphologyEx(binary,cv.MORPH_OPEN,kernel)
    cv.imshow('open',binary)

def close_image(image):
    '图像闭操作'
    gray=cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)
    # res=cv.bitwise_not(gray)
    ret,binary=cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY | cv.THRESH_OTSU)
    kernel=cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(5,5))
    #操作函数morphologyEx
    binary=cv.morphologyEx(binary,cv.MORPH_CLOSE,kernel)
    cv.imshow('close',binary)

src = cv.imread("fengjing.jpg")
cv.imshow("原来", src)
open_image(src)
close_image(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

效果展示

　　闭运算用来连接被误分为许多小块的对象,而开运算用于移除图像噪音形成的斑点.因此，某些情况下可以连续运用这两种运算。如对一副二值图连续使用闭运算和开运算，将获得图像中的主要对象。同样，如果想消除图像中的噪声（即图像中的“小点”），也可以对图像先用开运算后用闭运算，不过这样也会消除一些破碎的对象。