食物链
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现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
思路：种类并查集，并查集的变形，把访问过的点都加入到一个集合中，集合中的点与其根节点之间的关系可以用偏移量表示，delta[x]表示x与根节点之间的关系， delat[x] = 0 表示同类，= 1 表示a吃delta[a]，= 2表示被吃。 这样一个集合中的点虽然在一个集合中但关系并不止一种（多种状态），区分他们之间的关系就是通过delta[x]与delta[y]之间的关系！
以前做过的关于并查集的题目，比如a和b是亲戚，b和c是亲戚，则a和c是亲戚的那种，只是将亲戚放在一个集合中，在一个集合中的点都是亲戚，即一个集合之间的点只有一种关系（一种状态），故容易判断，不需要另设数组记录偏移量。但当一个集合中有多种关系时（状态不止一种）就需要用种类并查集了。
具体实现如下：
对于集合里的任意两个元素a,b而言，它们之间必定存在着某种联系，因为并查集中的元素均是有联系的，否则也不会被合并到当前集合中。那么我们就把这2个元素之间的关系量转化为一个偏移量，以食物链的关系而言，不妨假设
a->b 偏移量0时 a和b同类
a->b 偏移量1时 a吃b
a->b 偏移量2时 a被b吃，也就是b吃a
有了这些基础，我们就可以在并查集中完成任意两个元素之间的关系转换了。不妨继续假设，a的当前集合根节点aa，b的当前集合根节点bb，a->b的偏移值为d-1（题中给出的询问已知条件）
(1)如果aa和bb不相同，那么我们把bb合并到aa上，并且更新delta[bb]值（delta[i]表示i的当前集合根节点到i的偏移量）
此时 aa->bb = aa->a + a->b + b->bb，可能这一步就是所谓向量思维模式吧
上式进一步转化为：aa->bb = (3-delta[a]+d-1+delta[b])%3 = delta[bb]，（模3是保证偏移量取值始终在[0,2]间）
(2)如果aa和bb相同，那么我们就验证a->b之间的偏移量是否与题中给出的d-1一致
此时 a->b = a->aa + aa->b = a->aa + bb->b，
上式进一步转化为：a->b = (3+delta[a]-delta[b])%3，若一致则为真，否则为假。
以图示表示为：
一般化总结：
并查集的偏移向量属于并查集的变形，只要适用于集合数目较少，或是固定的并查集类型。
比如1182中的食物链只有3个集合，（同类、天敌、食物）。
2492中的只有两个集合。（同类，异类）。
1703中的只有两个帮派。（龙帮、蛇帮）。
在处理此类集合绝对数量少但集合之间关系复杂的并查集，比如（1182，A吃B，B吃C，C吃D，那么A.D是同类。）
状态存储，只需要在新加一个记录偏移量的数组offset [ MAX ] ，如果只有两个状态，可以直接开bool数据类型。
在预处理的时候，加上如下
void makeset ( )
{
int i ;
for ( i = 1 ; i <= n ; ++ i )
{
father [ i ] = i ;
offset[ i ] = 0 ;//新加的
}
}
在查集函数中，
int findset ( int x )
{
int t ;
if ( father [ x ] == x ) return x ;
else t = findset( father [ x ] ) ;
offset [ x ] = ( offset [ x ] + offset [ father [ x ] ] ) % DEPTH ;//DEPTH表示几个状态量
//如果1182中，DEPTH=3；
father [ x ] = t ;
return t ;
}//使用函数递归调用查找父亲在处理上优于循环。
在并集函数中，
void unionset ( int x , int y )
{
int fx , fy ;
fx = findset ( x ) ;
fy = findset ( y ) ;
if ( fx == fy ) return ;
father [ fx ] = fy ;
offset [ fx ] = ( offset [ y ] - offset [ x ] + d +DEPTH ) % DEPTH ;
}//d表示x与y的状态偏移量，如1182中，偏移量可能是食物1，或是天敌2；1703中只有反面就是1。
offset [ x ] = ( offset [ x ] + offset [ father [ x ] ] ) % DEPTH ;
offset [ fx ] = ( offset [ y ] - offset [ x ] + d +DEPTH ) % DEPTH ;
在查集函数中，向量转移方程表示儿子与祖先的偏移量＝(儿子与父亲的偏移量＋父亲和祖先的偏移量)%状态量。（这里的父亲和祖先可能是同一人，但没有关系，因为自己和自己的偏移量为0。）
在并集函数中，由于要将两个原本不相干的集合合并，d表示在两个集合交汇的地方的最深层的偏移量。
offset[y]表示y与y祖先的偏移量，offset[x]便是x与x祖先的偏移量。
加上一个DEPTH是为了防止出现负数，用%会得到意外的结果。
数据结构：种类并查集
AC代码：
1 #include<stdio.h> 2 int father[50005],depth[50005]; 3 int delta[50005],n; 4 void init(int n) 5 { 6 int i; 7 for(i = 1;i <= n;i ++) 8 { 9 father[i] = i; 10 depth[i] = 0; 11 delta[i] = 0; 12 } 13 return ; 14 } 15 16 int find(int x) 17 { 18 if(x == father[x]) 19 return x; 20 int temp = find(father[x]); 21 delta[x] = (delta[x]+delta[father[x]])%3; 22 return father[x] = temp; 23 } 24 25 void unit(int x,int y,int d) 26 { 27 x = find(x); 28 y = find(y); 29 if(x == y) 30 return ; 31 if(depth[x] > depth[y]) 32 { 33 father[y] = x; 34 delta[y] = (delta[x]-delta[y]+d+3)%3; 35 } 36 else 37 { 38 if(depth[x] < depth[y]) 39 { 40 father[x] = y; 41 delta[x] = (delta[y]-delta[x]+d+3)%3; 42 } 43 else 44 { 45 father[x] = y; 46 delta[x] = (delta[y]-delta[x]+d+3)%3; 47 depth[y]++; 48 } 49 } 50 } 51 52 int judge(int x,int y,int d) 53 { 54 if(x > n || y > n) 55 return 1; 56 if(find(x) != find(y)) 57 { 58 unit(x,y,d); 59 return 0; 60 } 61 if(d-1 == (delta[y]-delta[x]+3)%3) 62 return 0; 63 return 1; 64 } 65 66 int main() 67 { 68 int k,cnt; 69 int d,x,y; 70 freopen("in.c","r",stdin); 71 while(~scanf("%d%d",&n,&k)) 72 { 73 cnt = 0; 74 init(n); 75 while(k--) 76 { 77 scanf("%d%d%d",&d,&x,&y); 78 if(judge(x,y,d)) 79 cnt++; 80 } 81 printf("%d ",cnt); 82 } 83 return 0; 84 }