[转]Levenshtein Distance(LD)计算两字符串相似度算法

两字符串相似度计算方法有好多，现对基于编距的算法的相似度计算自己总结下。

    简单介绍下Levenshtein Distance(LD)：LD 可能衡量两字符串的相似性。它们的距离就是一个字符串转换成那一个字符串过程中的添加、删除、修改数值。

    举例：

如果str1="test"，str2="test"，那么LD(str1,str2) = 0。没有经过转换。
如果str1="test"，str2="tent"，那么LD(str1,str2) = 1。str1的"s"转换"n"，转换了一个字符，所以是1。
如果它们的距离越大，说明它们越是不同。

     Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明，用他的名字命名。不会拼读，可以叫它edit distance（编辑距离）。

    Levenshtein distance可以用来：

Spell checking(拼写检查)
Speech recognition(语句识别)
DNA analysis(DNA分析)
Plagiarism detection(抄袭检测)
LD用m*n的矩阵存储距离值。算法大概过程：

str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。
初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。
扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i][j]赋于d[i-1][j]+1 、d[i][j-1]+1、d[i-1][j-1]+temp三者的最小值。
扫描完后，返回矩阵的最后一个值即d[n][m]
最后返回的是它们的距离。怎么根据这个距离求出相似度呢？因为它们的最大距离就是两字符串长度的最大值。对字符串不是很敏感。现我把相似度计算公式定为1-它们的距离/字符串长度最大值。

    源码：

/**
 * 编辑距离的两字符串相似度
  */
    public class Similarity
    {

        private int min(int one, int two, int three)
        {
            int min = one;
            if (two < min)
            {
                min = two;
            }
            if (three < min)
            {
                min = three;
            }
            return min;
        }

        public int LD(String str1, String str2)
        {
            int[,] d;     // 矩阵
            int n = str1.Length;
            int m = str2.Length;
            int i;     // 遍历str1的
            int j;     // 遍历str2的
            char ch1;     // str1的
            char ch2;     // str2的
            int temp;     // 记录相同字符,在某个矩阵位置值的增量,不是0就是1
            if (n == 0)
            {
                return m;
            }
            if (m == 0)
            {
                return n;
            }

            d = new int[n + 1, m + 1];

            for (i = 0; i <= n; i++)
            {     // 初始化第一列
                d[i, 0] = i;
            }
            for (j = 0; j <= m; j++)
            {     // 初始化第一行
                d[0, j] = j;
            }
            for (i = 1; i <= n; i++)
            {     // 遍历str1
                ch1 = str1[i - 1];
                // 去匹配str2
                for (j = 1; j <= m; j++)
                {
                    ch2 = str2[j - 1];
                    if (ch1 == ch2)
                    {
                        temp = 0;
                    }
                    else
                    {
                        temp = 1;
                    }
                    // 左边+1,上边+1, 左上角+temp取最小
                    d[i, j] = min(d[i - 1, j] + 1, d[i, j - 1] + 1, d[i - 1, j - 1] + temp);
                }
            }
            return d[n, m];
        }

        public double sim(String str1, String str2)
        {
            int ld = LD(str1, str2);
            return 1 - (double)ld / Math.Max(str1.Length, str2.Length);
        }

        public static void Main(String[] args)
        {
            Similarity s = new Similarity();
            String str1 = " abc ";
            String str2 = " bc";

            Console.WriteLine(" ld= " + s.LD(str1, str2));
            Console.WriteLine(" sim= " + s.sim(str1, str2));
            Console.ReadLine();
        }
    }

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