1.
设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，T1、T2和T3的结点数分别为N1、N2和N3，则二叉树B的根结点的左子树的结点数为 N1-1 。
由森林转化为二叉树的规则可知，T2、T3是转化为T1的右子树的，T1去掉一个根节点，所以二叉树B根节点的左子树节点数为N1-1。
2.
设完全二叉树的第6层有24个叶子结点，则此树最多有 79 个结点。
根据完全二叉树每层结点总数最大值的计算公式可以算出第6层最多有26-1=25=32个结点。其中有24个叶子结点，假设他们全部在该层靠右排列，那么在这一层还有32-24=8个非叶子结点，由此可以推断第7层还有2×8=16个叶子结点，因为上一层靠左的8个结点都有两个孩子。综上所述，该完全二叉树最多有1+2+4+8+16+32+16=79个结点。
3.
已知一棵二叉树的前序遍历结果为 ABCDEF,中序遍历结果为 CBAEDF,则后序遍历的结果为 CBEFDA 。
4.
F 是一个森林，B 是由 F 变换得的二叉树。若 F 中有 n 个非终端结点，则 B 中右指针域为空的结点有 n+1 个。
树变成二叉树的情况：
（1）根节点无右兄弟，右指针域一定为空； -----------------1个
（2）除根节点之外的每个非终端节点都有孩子，其下的分支一定有最终的叶子节点，右指针域为空；-----------------n-1个
（3）其中最后一个非终端节点无右兄弟，右指针域也为空。-------------------加1个
（4）因此，共有n+1个。
而若是森林的话：
（1）首先是每个树转变为相应的二叉树，再合成一棵二叉树：
（2）假设m棵树，每棵树变成二叉树右指针域为空的节点数均加一，则一共加了m；
（3）而二叉树连成树的过程中，前m-1个树的根节点变化过程中都有了右孩子（最后一个右指针域仍为空），因此要减去m-1；
（4）故符合要求的节点数一共为：n+m-(m-1)=n+1 n为n1+n2+n3+...+nm，森林中每棵树的非终端结点树之和
5.设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、19、2、6、32、3、21、10，根据这些频率作为权值构造哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的高度为 6 。
构造出这棵哈夫曼树。
6.
设G是一个非连通无向图，有15条边，则该图至少有 7 个顶点。
根据连通图的性质以及顶点与边数的关系即可求解：设无向图有n个顶点，它的边数e<=n（n-1）/2。若e=15，则可求解得n>=6。在连通图情形下至少需有6个顶点，在非连通图情形下则至少需有7个顶点。
7.
设某棵完全二叉树中有130个结点，则该二叉树中有个叶子结点 65 。
n0=n2+1
n2=n0-1
n=n0+n1+n0-1
n=2n0+n1-1
因为是完全二叉树，所以度为1的结点只能有1个或者0个，这里n1=1个，度为0的结点才有整数个。
所以：130=2n0+1-1 所以有n0=65
8.
设有向无环图G中的有向边集合E={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<1，4>}，则下列属于该有向图G的一种拓扑排序序列的是( A )。
(A) 1，2，3，4 (B) 2，3，4，1 (C) 1，4，2，3 (D) 1，2，4，3
9.
如下有向带权图，若采用迪杰斯特拉算法求源点a到其他各顶点的最短路径，得到的第1条最短路径的目标顶点是b,第2条最短路径的目标顶点是C，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是 C 。
(A) d,e,f （B）e,d,f （C） f,d,e (D) f,e,d
10.
求下面带权图的最小（代价）生成树时，可能是克鲁斯卡尔(kruskal)算法第2次选中但不是普利姆(Prim)算法(从V4开始)第2次选中的边是( C )
A.(V1,V3) B(V1，V4) C(V2，V3) D(V3，V4)
从V4开始，Kruskal算法选中的第一条边一定是权值最小的(V1，V4)，B错误。由于V1和V4已经可达，第二条边含有V1和V4的权值为8的一定符合Prim算法，排除A、D。
11. 设有数据逻辑结构为： B=(K，R) K={k1，k2，…，k9} R={<k1，k3>，<k1，k8>，<k2，k3>，<k2，k4>，<k2，k5>，<k3，k9>，<k5，k6>，<k8，k9>，<k9，k7>，<k4， k7>，<k4，k6>} 画出这个逻辑结构的图示，并确定相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？
该题的逻辑结构图示如图下所示。 开始结点是指无前趋的结点这里满足该定义的开始结点为k1k2。 终端结点是指无后续的结点这里满足该定义的终端结点为k6k7。 该逻辑结构是非线性结构中的图形结构。
该题的开始结点是指无前趋的结点,这里满足该定义的开始结点为k1,k2。终端结点是指无后续的结点,这里满足该定义的终端结点为k6,k7。该逻辑结构是非线性结构中的图形结构。
12.
画出下图AOE网的关键路径
第一条关键路径a1a4a7a10、第二条关键路径a1a4a8a11
13. 编程题：设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。
先序遍历二叉树的变形。
int Sum(BiTree * bt,int & count) { if(bt==NULL) { return 0; }else{ count+=bt->data; Sum(bt->lchild,count); Sum(bt->rchild,count); } }
14. 编程题：将一个无向图的邻接矩阵A转换为邻接表B。
设置一个空的邻接表，填入对应的顶点信息，然后在邻接矩阵上查找非零元素，找到后在邻接表对应边表中插入相应的边表结点。
//A是邻接矩阵，B是邻接表 void MatToList(MGraph A,ALGraph & B) { //vertex是顶点数，arcNum是边数 B.vertexNum=A.vertexNum; B.arcNum=A.arcNum; //写入邻接表 for(i=0;i<A.vertexNum;i++) { B.adjlist[i].vertex=A.vertex[i]; B.adjlist[i].firstedge=NULL; } //写入边表 for(i=0;i<A.vertexNum;i++) { for(j=0;j<A.vertexNum;j++) { //若在邻接矩阵中顶点i到顶点j之间存在边，在邻接表对应边表中插入相应的边表结点 if(A.arc[i][j]!=0) { ArcNode *p=new ArcNode; p->adjvex=j; //摘链操作 p->next=B.adjlist[i].firstedge; B.adjlist[i].firstedge=p; } } } }