[LeetCode]11. Plus One加一运算

Given a non-negative number represented as an array of digits, plus one to the number.

The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list.

解法1：将一个数字的每个位上的数字分别存到一个一维向量中，最高位在最开头。注意这是个大数问题，不能先遍历以计算出digits所表示的数，然后再加1，最后将其顺序放到vector中。

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        vector<int> res;
        int n = digits.size();
        int carry = 0;
        int one = 1;
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
        {
            int num = digits[i] + one + carry;
            one = 0;
            carry = num / 10;
            res.push_back(num % 10);
        }
        if(carry)
            res.push_back(carry);
        reverse(res.begin(), res.end());
        
        return res;
    }
};

解法2：算法如下：首先判断最后一位是否为9，若不是，直接加一返回，若是，则该位赋0，再继续查前一位，同样的方法，知道查完第一位。如果第一位原本为9，加一后会产生新的一位，那么最后要做的是，查运算完的第一位是否为0，如果是，则在最前头加一个1。参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4079357.html

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
        int n = digits.size();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (digits[i] == 9) digits[i] = 0;
            else {
                digits[i] += 1;
                return digits;
            }
        }
        if (digits.front() == 0) digits.insert(digits.begin(), 1);
        return digits;
    }
};