UVA

给出一个长度不超过500的环状排列，每次操作可以交换任意两个数，求把这个排列变成有序的环状排列所需的最小操作次数。

首先把环状排列的起点固定使其成为链状排列a，枚举排好序时的状态b(一种有2n种可能)，则b可以看成是原状态a的一个置换，把a变为b所需的最小交换次数即为a的长度n减去置换循环节的数量。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[N],b[N],c[N],vis[N],ans;

int cir(int* a,int* b,int n) {
    int ret=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(int i=1; i<=n; ++i)c[a[i]]=b[i];
    for(int i=1; i<=n; ++i)if(!vis[i]) {
            ++ret;
            for(int j=i; !vis[j]; j=c[j])vis[j]=1;
        }
    return ret;
}

int main() {
    while(scanf("%d",&n)&&n) {
        ans=inf;
        for(int i=1; i<=n; ++i)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1; i<=n; ++i)b[i]=i;
        do {
            ans=min(ans,n-cir(a,b,n));
            for(int i=1; i<n; ++i)swap(b[i],b[i+1]);
        } while(b[1]!=1);
        for(int i=1; i<=n; ++i)b[i]=n-i+1;
        do {
            ans=min(ans,n-cir(a,b,n));
            for(int i=1; i<n; ++i)swap(b[i],b[i+1]);
        } while(b[1]!=n);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}