poj 2112 Optimal Milking 最大流

http://poj.org/problem?id=2112

【题意】  k个机器，每个机器最多服务m头牛。c头牛，每个牛需要1台机器来服务。给出一个矩阵表示每两个实体之间的直接距离。（注意两个实体没有直接

             距离的时候用0表示） 问：让所有的牛都被服务的情况下，使走的最远的牛的距离最短，求这个距离。

【思路】  先用floyd求出每两个实体间的最短距离，再二分所求的距离len。

【建图】 源点向每个机器连边，容量为m。每个机器向距离小于len的牛连边，容量为1。每头牛向汇点连边，容量为1。若最大流为牛的数量，说明每头牛都

              服务到了，这个len可行。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxx 250
#define INF 9999999

int c[maxx][maxx],f[maxx][maxx],p[maxx], a[maxx];
int d[maxx][maxx];
int machine,cow,maxc;

void add(int u,int v,int w)
{
    c[u][v]=w;
}

int maxflow(int s,int t,int n)
{
    queue<int> q;
    memset(f,0,sizeof(f));
    int flow=0;
    while(1)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[s] = INF;
        q.push(s);

        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for(int v = 1; v <= n; v++) if(!a[v] && c[u][v] > f[u][v])
                {
                    p[v] = u;
                    q.push(v);
                    a[v] = min(a[u], c[u][v]-f[u][v]);
                }
        }

        if(a[t] == 0)
            break;
        for(int u = t; u != s; u = p[u])
        {
            f[p[u]][u] += a[t];
            f[u][p[u]] -= a[t];
        }
        flow += a[t];
    }
    return flow;
}

bool ok(int x)
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(f,0,sizeof(f));  //!!  注意要清零啊！！泪奔~
    int n=machine+cow;
    for(int i=1; i<=machine; i++)
    {
        add(0,i,maxc);
        for(int j=machine+1; j<=machine+cow; j++)
            if(d[i][j]<=x)
                add(i,j,1);
    }
    for(int i=machine+1; i<=n; i++)
        add(i,n+1,1);
    int flow;
    flow=maxflow(0,n+1,n+1);
    // printf("flow %d     x %d
",flow,x);
    if(flow==cow)
        return true;
    return false;
}

int solve(int max1)
{
    int left=0,right=max1,minn=right;
    while(left<=right)              //之前习惯性写成了 left<right了。。
    {
        int mid;
        mid=(left+right)/2;
        if(ok(mid))
        {
            minn=min(minn,mid);
            right=mid-1;
        }
        else left=mid+1;
    }
    return minn;
}

int main()
{
    int k,c,m;
    while(~scanf("%d%d%d",&machine,&cow,&maxc))
    {
        int n=machine+cow;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&d[i][j]);
                if(d[i][j]==0&&i!=j)
                    d[i][j]=INF;
            }

        for(int m=1; m<=n; m++)
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; j<=n; j++)
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][m]+d[m][j]);
                    
        int max1=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                max1=max(max1,d[i][j]);
                
        printf("%d
",solve(max1));
    }
    return 0;
}