Being a Good Boy in Spring Festival HDU

桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。 
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家： 
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？” 

Input输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。 
Output如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

由于一次只能对一堆牌进行操作，假设我 操作第i堆牌（a张），抽出x张。

那么其余n-1堆牌的异或值是固定为b.

那么 （a - x）^ b == 0 时，对手必败。

到此可能有人觉得必须历遍所有a求出那个值x满足条件。其实不必要

由上式可知x只有唯一取值

 而且 一个数 与 b 异或等于 0 即表明 这个数等于b.

所以反过来我们可以求出b, 令 a - x = b ;

只要b满足 b < a; 即能构造出x使得 （a - x）^ b == 0 时，对手必败！

而且经过举例，我发现总的异或值bns异或a后的结果正好是b的值

AC Code：

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
int vis[102];
int main(){
    int n;
    while(cin>>n&&n){
        int cnt=0,bns=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>vis[i];
            bns^=vis[i];
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            int ans=bns;
            ans^=vis[i];
            if(ans<vis[i]) cnt++;
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }