SDOI2017新生舞会

(n100)

简单的分数规划+费用流

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	return f==1?x:-x;
}
const double inf=1e8,eps=1e-10;
const int N=104;
struct edge{
	int v,nxt,f;
	double c;
}e[N*N*2];
int first[N<<1],cur[N<<1],cnt,vis[N<<1],s,t;
double dis[N<<1],mon;
inline void clear(){
	memset(first,0,sizeof(first));
	cnt=1;mon=0;
}
inline void ADD(int u,int v,double c,int f){
	e[++cnt].v=v;e[cnt].c=c;e[cnt].f=f;
	e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
}
inline void add(int u,int v,double c,int f){
	ADD(u,v,c,f);
	ADD(v,u,-c,0);
}
inline bool spfa(){
	static queue<int>q;
	for(int i=1;i<=t;i++)dis[i]=inf;
	memset(vis,0,(t+1)<<2);
	dis[t]=0;vis[t]=1;
	q.push(t);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=first[x],v;i;i=e[i].nxt){
			if(!e[i^1].f)continue;
			v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[x]-e[i].c){
				dis[v]=dis[x]-e[i].c;
				if(!vis[v]){q.push(v);vis[v]=1;}
			}
		}
	}
	return fabs(dis[s]-inf)>eps;
}
int dfs(int x,int f){
	if(!f)return 0;
	if(x==t){vis[0]=1;return f;}
	vis[x]=1;
	int used=0;
	for(int &i=cur[x],v,w;i;i=e[i].nxt){
		v=e[i].v;
		if(vis[v]||fabs(dis[x]-dis[v]-e[i].c)>eps||!e[i].f)continue;
		w=dfs(v,min(f,e[i].f));
		if(!w)continue;
		e[i].f-=w;e[i^1].f+=w;
		used+=w;f-=w;
		mon+=e[i].c*w;
		if(!f)break;
	}
	return used;
}
inline void mcmf(){
	while(spfa()){
		memcpy(cur,first,(t+1)<<2);
		vis[0]=1;
		while(vis[0]){
			memset(vis,0,(t+1)<<2);
			dfs(s,inf);
		}
	}
}
int n,a[N][N],b[N][N];
int main(){
	n=read();s=(n<<1)+1;t=s+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			b[i][j]=read();
	double l=0,r=10000,mid;
	for(int i=1;i<=50;i++){
		mid=(l+r)/2;
		clear();
		for(int j=1;j<=n;j++){
			add(s,j,0,1);
			add(j+n,t,0,1);
		}
		for(int u=1;u<=n;u++)
			for(int v=1;v<=n;v++){
				add(u,v+n,mid*b[u][v]-a[u][v],1);
			}
		mcmf();
		if(mon<=0)l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%.6lf",r);
	return (0-0);
}