【矩阵乘法】Gym

给你一个一维细胞自动机，第i个格子在时刻t的状态是这样获得的，问你t时刻的状态。

把0时刻的状态视作一个列向量，发现状态转移其实是一个n*n的矩阵（以n=5为例），

B	C
A	B	C
	A	B	C
		A	B	C
			A	B

直接快速幂即可。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;
int n,m,A,B,C,T;
mat operator * (const mat &A,const mat &B){
	mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
	for(int i=0;i<A.size();++i){
		for(int k=0;k<B.size();++k){
			for(int j=0;j<B[0].size();++j){
				C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%m;
			}
		}
	}
	return C;
}
mat I;
mat Quick_Pow(mat a,int p){
	if(!p){
		return I;
	}
	mat res=Quick_Pow(a,p>>1);
	res=res*res;
	if(p&1){
		res=res*a;
	}
	return res;
}
int main(){
//	freopen("c.in","r",stdin);
	while(1){
		scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B,&C,&T);
		if(!n && !m && !A && !B && !C && !T){
			return 0;
		}
		mat P(n,vec(1));
		int x;
		for(int i=0;i<n;++i){
			scanf("%d",&x);
			P[i][0]=x;
		}
		I.assign(n,vec(n));
		for(int i=0;i<n;++i){
			for(int j=0;j<n;++j){
				I[i][j]=(i==j);
			}
		}
		mat R(n,vec(n));
		for(int i=0;i<n;++i){
			if(i-1>=0){
				R[i][i-1]=A;
			}
			R[i][i]=B;
			if(i+1<n){
				R[i][i+1]=C;
			}
		}
		mat ans=Quick_Pow(R,T)*P;
		for(int i=0;i<n-1;++i){
			printf("%d ",ans[i][0]);
		}
		printf("%d
",ans[n-1][0]);
	}
	return 0;
}