洗牌算法

1. 编写一个方法，洗一副牌。要求做到完美洗牌，换言之，这副牌52！中排列组合出现的概率相同。假设给定一个完美的随机数发生器。

　　假设有个方法shuffle对n-1个元素有效，我们可以用它来打乱n个元素的次序。我们会先打乱前n-1个元素的次序，然后，取第n个元素，将它与数组中的元素随机交换。这是递归的思想。

　　这里我们使用的迭代方法，我们要做的就是遍历整个数组，对每个元素i，将array[i]与0和i(含)之间的随机元素交换。

//随机数产生器
int random(int lower, int higher)
{
    return lower + (rand() % (higher - lower + 1));
}
//递归
void shuffleArrayRecursively(int cards[], int i)
{
    if(i == 0)
        return;
    shuffleArrayRecursively(cards, i - 1);   //打乱先前部分的次数
    int k = random(0, i);   //随机挑选索引进行交换
    swap(cards[k], cards[i]);
}
//迭代
void shuffleArrayInteratively(int cards[], int n)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int k = random(0, i);
        swap(cards[k],cards[i]);
    }
}

2. 编写一个方法，从大小为n的数组中随机选出m个整数。要求每个元素被选中的概率相同。

　　关于这个问题的证明解释可以参见概率问题

　　这种问题和随机洗牌算法相似，所以我放在一起说。我们可以先取出源数组中的前m个元素，然后从元素m开始，迭代访问原数组，只要k<m,就将array[i]插入到目的数组中（随机选出）位置k。

//随机数产生器
int random(int lower, int higher)
{
    return lower + (rand() % (higher - lower + 1));
}
void pickMIteratively(int original[], int data[], int n, int m)
{
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        data[i] = original[i];
    }
    for(int i = m; i < n; i++)
    {
        int k = random(0, i);
        if(k < m)
            data[k] = original[i];
    }
}