AGC 044 A

题面链接：https://atcoder.jp/contests/agc044/tasks/agc044_a

题面翻译：给定 (N,A,B,C,D)，初始 (X=0)，对 (X) 进行最少代价的操作让 (X=N)

1. 花费 (A) 个金币使 X*=2
2. 花费 (B) 个金币使 X*=3
3. 花费 (C) 个金币使 X*=5
4. 花费 (D) 个金币使 X++ 或者 X--

求最小代价（(Nle 10^{18},A,B,C,Dle 10^{9})）

虽然是简单题，但是毕竟是自己想出来的方法就写个题解吧qwqqqq

如果类似dijkstra直接暴搜的话，那么如果 (D=1,A,B,C,D=1e9) 那就铁定t飞

考虑让 (X) 从 (N) 变化到 (0)，然后让每一步操作至少包括一个除法，比如 (X=11) 时，可以 ((x+1)/2) 或者 ((x-1)/2) 或者 ((x+1)/3) 或者 ((x-2)/3) 等等

如果包括了一个除法，那么 (X) 必然比之前的小（或者相等，相等的话不考虑就行了）

当然最后一定是不断做X--操作变成0的，因此所有状态都算一遍 cost+X*D 更新答案

附代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
#define fi first
#define se second
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
typedef long long ll;
#define int ll
map<int,int> mp; //mp[]表示转移到first的最小代价为second
int n,a,b,c,d;
void push(int n,int cost){
	if(mp.count(n))mp[n]=min(mp[n],cost);
	else mp[n]=cost;
}
void solve(){
	cin>>n>>a>>b>>c>>d;
	mp.clear();
	mp[n]=0;
	while(1){
		auto it=--mp.end();
		int n=it->fi,cost=it->se;
		if(n==0){cout<<cost<<endl; return;}
		if(n%2==0)push(n/2,cost+a);
			else push(n/2+1,cost+a+d),push(n/2,cost+a+d);
		push(n/3,cost+b+d*(n%3));
		push(n/3+1,cost+b+d*(3-n%3));
		push(n/5,cost+c+d*(n%5));
		push(n/5+1,cost+c+d*(5-n%5));
		if(n<int(1e18-cost)/d)
			push(0,cost+d*n);
		mp.erase(--mp.end());
	}
}
signed main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}