百炼OJ 2972 2973

一、2972相邻数字的基数等比：确定进制

     所谓基数等比就是后一个数与前一个数有倍数的关系。如 111 = 1 + 1 * 2（1 + 2 * 1）；

     给定 如 11 11 121 确定进制是3 和 10 ，只输出最小的进制，即3；

　　

/*            author ：bakari
 *            2-16进制的计算
 *            特点：相邻数字的基数等比
 *            规律：x1x2x3(任意进制) ---> d1d2d3(十进制)（进制为p）
 *            x1*p(k-1) + x2*p(k-2) + x3*p(k-3) = p(k-3)(x3p + x1*p(2)) = p(k-3)(p(x3 + x1*p));
 */
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int const Max = 8;

long RanToTen(const char *x ,const int& b)   //p代表进制
{
    int nLen = strlen(x);
    long ret = 0;
    for (int i = 0; i != nLen; ++i){
        if ((x[i] - '0') >= b) return -1;
        ret *= b;
        ret += x[i] - '0';

    }
    return ret;
}

int main()
{
    char p[Max],q[Max],r[Max];
    long pa , qa , ra;
    int n ;
    cin >> n;
    while(n--){
        int i;
        cin >> p >> q >> r;
        for (i = 2; i <= 16; ++i){
            pa = RanToTen(p,i);
            qa = RanToTen(q,i);
            ra = RanToTen(r,i);
            if (-1 == pa || -1 == qa || -1 == ra) continue;
            if (pa * qa == ra){
                cout << i <<endl;
                break;
            }
        }
        if (17 == i) cout<<"0"<<endl;
    }
    return 0;
}

二、2973相邻数字的基数不等比 ：俗称skew数

      给定如 10120 转换后为 1 * （2^5 - 1）+ 0 * （2^4 - 1）+ 1 * （2^3 - 1）+ 2 * （2^2 - 1）+0 * （2^1 - 1）

      

/*                author:bakari
 *                和一般进制转换不同，此进制基数不等比
 *                第k位的值Xk = Xk * (2^(k+1) - 1)
 *                令base[0] = 1;则：base[k] = 2^(k+1) - 1 = 2 * (2^k - 1) + 1 = 2 * base[k-1]+1;
 */

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MaxBit = 31;
int base[MaxBit];

long int Transe(const char *x);

int main()
{
    char str[MaxBit];
    base[0] = 1;
    for (int i = 1; i != MaxBit; ++i)
        base[i] = 2 * base[i-1] + 1;
    while (1){
        cin >> str;
        if (Transe(str) == 0)
            break;
        else cout << Transe(str) <<endl;
    }
    return 0;
}

long int Transe(const char *x)
{
    int nLen = strlen(x);
    long ret = 0;
    if (strcmp(x,"0") == 0) return 0;
    for (int i = 0,k = nLen - 1; i != nLen; ++i,--k){
        ret += (x[i] -'0') * base[k];
    }
    return ret;    
}

个人总结：多角度思考问题