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  • 多线程算法

     
    概述
      
     概念解析:
      串行算法:在任一时刻仅有一条指令被执行。
      并行算法:能够在多处理器计算机上运行,并且允许多条指令同时执行。
      并行计算机:拥有多个处理单元的计算机。并行计算机体系结构模型有多重:如共享存储(每个处理器可都可以直接访问存储器的任何位置),分布式存储(每个处理器的存储器是私有的,处理器之间的访问,通过发送显式消息)。——目前正在向共享存储的并行计算机体系结构模型发展。
      静态线程
        应用场景:共享存储并行计算机编程。
        机制:
          1) 提供了一个“虚拟处理器”的软件抽象(即线程)。这些线程共享一个相同的存储器。——每个线程维护一个关联的程序计数器,并能与其他线程相互独立地执行代码。
          2) 操作系统加载一个线程到处理器上执行,并且在其他的线程需要运行时再把它交换出来。
     
    特别地,探讨动态多线程算法的完美模型,它适合算法的设计和分析,并且能再实际应用中有效实现。
     

      动态多线程:是一类重要的并发平台。程序员只需描述应用中的并行性,这种并发平台包含一个调度器,能自动地进行负载平衡计算,大大减轻了程序员的负担。

        特征:嵌套并行、并行循环。

         

    动态多线程模型
       
    重点关注:工作量、持续时间和并行度的度量标准,这些将用于分析多线程算法。
     

     case:斐波那契数列

          1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...

          线性递推数列

     单位阶跃函数如下:

    代码1:

    1 int FIB(n){
    2 
    3   if n <= 1
    4 
    5     return 1;
    6   else
    7 
    8     return FIB(n - 1) + FIB(n - 2);
    9 }

    问题剖析: 

      当n > 1, 比如2的时候, FIB(0) 会被调用两次。如果是更大的值,必然会出现一个结果重复调用的工作。如下图:

     

    时间复杂度为:T(n) = Θ(Ø^n),是以的指数增长,这个过程用来计算斐波那契数列是个相当慢的方法。——得出结论:低效的方法。

     代码2(升级版):采用动态多线程来重写FIB过程,利用代码1中FIB(n-1)和FIB(n-2)彼此独立的特点,可以采用并行计算的方式升级过程。

    int P-FIB(n)
        if n <= 1
            return n;
        else
            int x = spawn P-FIB(n - 1)
            int y = P-FIB(n - 2)
            sync
            return x + y

     关键字spawn的作用:嵌套并行调用。父进程派生子进程,与P-FIB(n - 2)并行执行。

     关键字sync作用:同步语句。执行完sync之后,一个过程(父进程)才能安全地使用其派生子过程(子进程)的返回值。sync表明,过程在执行sync后面的语句前,必须等到它的所有派生子过程计算完成。

    分析:

    时间复杂度由代码1的 T(n) = T(n-1) + T(n-2) 升级为T(n) = max(T(n-1), T(n-2)) ;

    这里我们要理解一个重要的图分析:有向无环图

     公式:G=(V,E)

     ——V,代表定点(指令);

     ——Ε ,代表边(指令间的依赖关系);

      ----如:(μ, ν) ∈  Ε 表示指令 μ必须在 ν之前执行。

    多线程进行矩阵相乘
       
     
     

        

    多线程归并排序
       
        
        
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/baochuan/p/9019842.html
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